标签：

Choose the best route

5 8 5
1 2 2
1 5 3
1 3 4
2 4 7
2 5 6
2 3 5
3 5 1
4 5 1
2
2 3
4 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 2
1
1

1
-1

题意：一个人，要坐公交去上班。一直有n各站点，m条路线，已知他可以从w各站点出发坐车，求到达目的地s所用的最少时间。如不能到达，则输出-1。

解析：Dijkstra算法，不过直接使用w次Dijkstra，会超时的。下面有两个思路：

1.将这个人的位置设为站点0，然后将站点0和那w个出发点连接在一起，相当于从他家到这些站点的时间为0。然后再使用Dijkstra，输出d[s]即可。

2.利用反向图，因为可以有多个起点，但是只有一个终点，所以反向图的话，相当于只有一个起点，好多个终点了，这样只要使用一次Dijkstra，然后输出w个起点中的最小值即可。

PS：一定要注意公交线路是单向的，一定要建成有向图！！！

AC代码：

思路一

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 1e7 + 2
const int maxn = 1000 + 5;

int n, m;
int w[maxn][maxn], d[maxn], v[maxn];

void dijkstra(int s){
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for(int i=0; i<=n; i++) d[i] = w[s][i];
    d[s] = 0;
    v[s] = 1;
    for(int i=0; i<=n; i++){
        int x, m = INF;
        for(int y=0; y<=n; y++)
            if(!v[y] && d[y] <= m) m = d[x = y];
        if(m == INF) break;
        v[x] = 1;
        for(int y=0; y<=n; y++) d[y] = min(d[y], d[x] + w[x][y]);
    }
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif //sxk

    int x, y, z, s, t;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &s)!=EOF){
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
                w[i][j] = (i==j ? 0 : INF);
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            w[x][y] = min(w[x][y], z);
        }
        scanf("%d", &t);
        while(t--){
            scanf("%d", &x);
            w[0][x] = 0;       
        }
        dijkstra(0);
        printf("%d\n", d[s] == INF ? -1 : d[s]);
    }
    return 0;
}

思路二

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 1e7 + 2
const int maxn = 1000 + 5;

int n, m;
int w[maxn][maxn], d[maxn], v[maxn];

void dijkstra(int s){
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for(int i=0; i<=n; i++) d[i] = w[s][i];
    d[s] = 0;
    v[s] = 1;
    for(int i=0; i<=n; i++){
        int x, m = INF;
        for(int y=0; y<=n; y++)
            if(!v[y] && d[y] <= m) m = d[x = y];
        if(m == INF) break;
        v[x] = 1;
        for(int y=0; y<=n; y++) d[y] = min(d[y], d[x] + w[x][y]);
    }
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif //sxk

    int x, y, z, s, t;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &s)!=EOF){
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
                w[i][j] = (i==j ? 0 : INF);
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            w[y][x] = min(w[y][x], z);       //处理成反向图
        }
        dijkstra(s);
        scanf("%d", &t);
        int ans = INF;
        while(t--){
            scanf("%d", &x);
            ans = min(ans, d[x]);           //找最小值
        }
        printf("%d\n", ans == INF ? -1 : ans);
    }
    return 0;
}

hdu 2680 Choose the best route （Dijkstra & 反向图）

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42915199