码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

最长递增子序列

时间:2015-01-20 15:55:42      阅读:140      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c++   算法   

对于动态规划问题,往往存在递推解决方法,这个问题也不例外。要求长度为i的序列的Ai{a1,a2,……,ai}最长递增子序列,需要先求出序列Ai-1{a1,a2,……,ai-1}中以各元素(a1,a2,……,ai-1)作为最大元素的最长递增序列,然后把所有这些递增序列与ai比较,如果某个长度为m序列的末尾元素aj(j<i)比ai要小,则将元素ai加入这个递增子序列,得到一个新的长度为m+1的新序列,否则其长度不变,将处理后的所有i个序列的长度进行比较,其中最长的序列就是所求的最长递增子序列。举例说明,对于序列A{35, 36, 39, 3, 15, 27, 6, 42}当处理到第九个元素(27)时,以35, 36, 39, 3, 15, 27, 6为最末元素的最长递增序列分别为
    35
    35,36
    35,36,39
    3
    3,15
    3,15,27
    3,6
当新加入第10个元素42时,这些序列变为
    35,42
    35,36,42
    35,36,39,42,
    3,42
    3,15,42
    3,15,27,42
    3,6,42

这其中最长的递增序列为(35,36,39,42)和(3,15,27,42),所以序列A的最长递增子序列的长度为4,同时在A中长度为4的递增子序列不止一个。

该算法的思想十分简单,如果要得出Ai序列的最长递增子序列,就需要计算出Ai-1的所有元素作为最大元素的最长递增序列,依次递推Ai-2,Ai-3,……,将此过程倒过来,即可得到递推算法,依次推出A1,A2,……,直到推出Ai为止,

最长递增子序列

标签:c++   算法   

原文地址:http://blog.csdn.net/yusiguyuan/article/details/42917029

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!