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题意： 给出一些关系用aX <= bY表示， 最后查询aX 和 bY的关系，是>=,==,<=,还是不能确定，还是出现了矛盾。
解法：对每一个关系其实都可以建一条X->Y的边，边权为b/a,表示X <= b/a*Y，输入完后，跑一遍floyd，对每一对点A,B跑出A<=xB的x的最小值。
因为如果真的存b/a的话，可能会损失很大的精度，但是好像这样也能过。为了更加保险，我们可以取个对数，log(b/a) = log(b)-log(a)，那么乘法就变成了加法，更好计算，也更加准确。
最后就是判断了，设最后查询的是k1,k2两个点,比率为ka,kb
1.==： 如果mp[k1][k2] == -mp[k2][k1]， 即是倒数关系（对数是负数关系），且mp[k1][k2] = log(kb/ka)，那么就相等。
2.<=： 如果mp[k1][k2] <= log(kb/ka), 现在k1已经小于等于mp[k1][k2]了，那么肯定是小于等于log(kb/ka)的。
3.>=： -mp[k2][k1] >= log(kb/ka)
4.INCONSISTENT： 如果某个mp[i][i]为负，说明有矛盾。
5.其他情况
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <map> #define Mod 1000000007 #define eps 1e-8 using namespace std; double mp[205][205]; map<string,int> ms; int sgn(double x) { if(x > eps) return 1; if(x < -eps) return -1; return 0; } int main() { int n,i,j,a,b,tot,u,v,k; string S; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n) { tot = 0; ms.clear(); for(i=1;i<=2*n;i++) { for(j=1;j<=2*n;j++) mp[i][j] = Mod; mp[i][i] = 0.0; } for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a); cin>>S; if(!ms[S]) ms[S] = ++tot; u = ms[S]; scanf("%d",&b); cin>>S; if(!ms[S]) ms[S] = ++tot; v = ms[S]; mp[u][v] = min(mp[u][v],log((double)b/(double)a)); } for(k=1;k<=tot;k++) { for(i=1;i<=tot;i++) { for(j=1;j<=tot;j++) mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]); } } string S1,S2; scanf("%d",&a); cin>>S1; int k1 = ms[S1]; scanf("%d",&b); cin>>S2; int k2 = ms[S2]; double rate = log((double)b/(double)a); if(ms[S1] == 0 || ms[S2] == 0) { puts("UNAVAILABLE"); continue; } for(i=1;i<=tot;i++) if(sgn(mp[i][i]) < 0) { puts("INCONSISTENT"); break; } if(i != tot+1) continue; if(sgn(mp[k1][k2]+mp[k2][k1]) == 0 && sgn(mp[k1][k2]-rate) == 0) puts("=="); else if(sgn(mp[k1][k2]-rate) <= 0) puts("<="); else if(sgn(-mp[k2][k1]-rate) >= 0) puts(">="); else puts("UNAVAILABLE"); } return 0; }
UVALive 4431 Fruit Weights --floyd，差分约束？
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/4234921.html
