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凤飞飞

时间:2014-05-27 18:01:26      阅读:233      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c   class   blog   code   java   http   

d[n]=min(dp[n-1]+1,dp[n/2]); n为偶数
dp[n]=dp[n-1]+1; n为奇数
其实dp[n-1]和dp[n/2]哪个小呢?
我们用二进制表示一个数  因为此时n为偶数所以,尾为0,我们希望通过减去一能否可以xxxxx数出现更多的0;
1.右移动一位:减少一位,末尾的0去掉
2.减一:xxx0-1,若是xx10的形式,结果为xx01,通过减一,我们没占什么便宜,0,1总数没变。
   xxx00减去一,出现xx11,天啊,增加更多的1,算了吧,通过此处我们发现,通过减去一,我们没办法得到更多的0;
所以此题就很简单了,遇到一就减去一,遇到0就右一位,所以总次数就是count(1)X2+count(0)
count(1)就是二进制中1的个数。
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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    cout<<"输入你要求的数"<<endl;
    int m;
    cin>>m;
    int sum=0;
    while(m!=1)
    {
        
        if(m&1) sum+=2;
        
        
        //得到最后一位是1,是0

          else   sum+=1;

          m=m>>1;
         

        
     
    
    
    }
    cout<<sum<<endl;
        system("pause");


return 0;
}
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不用分析,直接动态规划,畅快,但效率。。。
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#include<iostream>
using namespace std;
int d[2014];
int min(int x,int y)
{
    if(x>y) return y;
    else return x;

}


int main()
{
    int n;
    
    cin>>n;
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[1]=0;
    d[2]=1;

    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        if(i%2==0) 
        {
            d[i]=min(d[i/2],d[i-1])+1;
        
        }
        else d[i]=d[i-1]+1;

        cout<<d[i]<<endl;
    
    
    
    }
    
    
    
    system("pause");
    

    return 0;

}
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如果改成n为偶数则除以2,为奇数则-1或加1,那最小次数呢,如果是f(7)=4,就是说7到1至少要4次。

偶数的时候,直接右移位,不考虑。

奇数的时候,是加1还是减去1呢?

奇数可以表示为 xxxx1的形式。

 

1.减去1很简单,xxxx0的形式,

2 xxxx1呢,(a)如果xxx11加上一 就是 xxx00可能比这个还多的0,如果xxx11中11前面还有1的话,总是很爽,      (b)如果xxx01呢,加上1就是xxxx10,0的个数没变,

2中(a)是最好的,那2中(b)和 1 谁好呢?   xxxx01加上1,xxx10,xxxx01减去一,变成xxx00,显然1好。

综上所述:

.m&1==0   m=m>>1

否则 

m&10判断倒数第二位是1,是0?

为1:则 m=m+1’‘;

为0,则 m=m-1;

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#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    cout<<"输入你要求的数"<<endl;
    int m;
    cin>>m;
    int sum=0;
    while(m!=1)
    {
        
        if(m&1) 
        {
            sum++;
            if(m&2)
            {
                m=m+1;
            
            }
            else
            {
                m=m-1;
            
            }
        
        
        }
        
        
        //得到最后一位是1,是0

        else  
        {sum+=1;

         m=m>>1;
        }

        
         

        
     
    
    
    }
    cout<<sum<<endl;
        system("pause");


return 0;
}
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