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A Walk Through the Forest

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题意：一片森林里有一个人，从家去工作要穿越整个森林，他现在想从工作的地方回家。森林里有n个地点，m条路，工作地点编号为1，家编号为2.他想经过这样的地点k：从地点k到家的距离比任意从工作地点到家的距离都短，问这样的地点有多少个？

解析：先用Dijkstra处理反向一下，记录从他家到各个地点的最短路径，然后再用记忆化搜索，计算家到工作地点的路径总条数。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 1e7 + 2
const int maxn = 1000 + 5;

int n, m;
int w[maxn][maxn], d[maxn], v[maxn];
int ans[maxn];               //answer

void dijkstra(int s){
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for(int i=1; i<=n; i++) d[i] = i==s ? 0 : INF;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int x, m = INF;
        for(int y=1; y<=n; y++)
            if(!v[y] && d[y] <= m) m = d[x = y];
        v[x] = 1;
        for(int y=1; y<=n; y++) d[y] = min(d[y], d[x] + w[x][y]);
    }
}

int dfs(int k, int n){
    if(ans[k]) return ans[k];                //记忆化，否则超时！！！
    if(k == 2) return 1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(w[k][i] < INF && d[k] > d[i])     //满足条件
            ans[k] += dfs(i, n);
    }
    return ans[k];
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif //sxk

    int x, y, z;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF && n){
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=i; j++)
                w[i][j] = w[j][i] = i==j ? 0 : INF;
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            w[x][y] = w[y][x] = min(w[x][y], z);
        }
        dijkstra(2);                      //家作为源点
        printf("%d\n", dfs(1, n));
    }
    return 0;
}

hdu 1142 A Walk Through the Forest （Dijkstra + 记忆化搜索）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42966087