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Minimum Transport Cost

5
0 3 22 -1 4
3 0 5 -1 -1
22 5 0 9 20
-1 -1 9 0 4
4 -1 20 4 0
5 17 8 3 1
1 3
3 5
2 4
-1 -1
0

From 1 to 3 :
Path: 1-->5-->4-->3
Total cost : 21

From 3 to 5 :
Path: 3-->4-->5
Total cost : 16

From 2 to 4 :
Path: 2-->1-->5-->4
Total cost : 17

题意：n座城市，出租车经过编号为i城市要交的费用是cost[i]，给出n*n的邻接矩阵，求多对从s到e的最小花费，并按字典序打印路径。

解析：由于有多对起始点，所以用Floyd算法。但是要稍微处理一下，每次松弛操作的判断条件要改一下，因为总费用要加上出租车经过城市的费用。对于记录字典序最小路径，也是在Floyd里面判断两路径相同时，取字典序小的地点。注意path[i][j]里面保存的是i到j路径上的经过的第一个点，输出的时候，只需要一直回溯输出即可。详见代码

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 1e7 + 2

int n, m;
int d[202][202], v[202];
int cost[202];
int path[202][202];

void floyd(){
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++) path[i][j] = j;
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++){
                int temp = d[i][k] + d[k][j] + cost[k];     //加上cost[k]
                if(d[i][j] > temp){
                    d[i][j] = temp;
                    path[i][j] = path[i][k];
                }
                else if(d[i][j] == temp){
                    if(path[i][j] > path[i][k])     //取字典序小的
                        path[i][j] = path[i][k];
                }
            }
}

void print(int s, int e){              //打印路径
    printf("%d", s);
    while(e != s){
        printf("-->%d", path[s][e]);
        s = path[s][e];
    }
    puts("");
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif //sxk

    int x, y, z, s , t;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++){
                scanf("%d", &d[i][j]);
                if(d[i][j] == -1) d[i][j] = INF;
            }
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &cost[i]);
        floyd();
        for(int i=0; ; i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(x == -1 && y == -1) break;
            printf("From %d to %d :\n", x, y);
            printf("Path: ");
            print(x, y);
            printf("Total cost : %d\n", d[x][y]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

PS：真的学习了，第一次写Floyd的打印路径，还是按字典序，真是太神奇了~~~

hdu 1385 Minimum Transport Cost （Floyd + 字典序打印路径）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42967457