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Arbitrage

3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
3
USDollar 0.5 BritishPound
BritishPound 10.0 FrenchFranc
FrenchFranc 0.21 USDollar

3
USDollar
BritishPound
FrenchFranc
6
USDollar 0.5 BritishPound
USDollar 4.9 FrenchFranc
BritishPound 10.0 FrenchFranc
BritishPound 1.99 USDollar
FrenchFranc 0.09 BritishPound
FrenchFranc 0.19 USDollar

0

Case 1: Yes
Case 2: No

题意：已知n种货币，m对互相兑换的汇率，问是否能够通过货币之间的流转盈利。

解析：Floyd算法，不过是求最大路径，而且汇率之间是乘法的关系。最后只需判断是否存在大于1的环即可。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 123456
#define MAX_V 35
#define MAX_E 1005

double d[MAX_V][MAX_V];
int n, m;

void Floyd(){
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                d[i][j] = max(d[i][j], d[i][k] * d[k][j]);        //乘法，最大值max
}

int main(){
    #ifdef sxk
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif //sxk

    int t = 0;
    string s, e;
    double rate;
    map<string, int> a;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        for(int i=1; i<=n; i++){                  
            cin>>s;
            a[s] = i;                         //用map将字符串映射为数字
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++) d[i][j] = (i==j) ? 1 : 0;      //注意初始化
        scanf("%d", &m);
        for(int i=1; i<=m; i++){
            cin>>s>>rate>>e;
            d[ a[s] ][ a[e] ] = max(d[ a[s] ][ a[e] ], rate);   //更新d值
        }
        Floyd();
        printf("Case %d: %s\n", ++t, d[1][1] > 1 ? "Yes" : "No");
        a.clear();
    }
    return 0;
}

hdu 1217 Arbitrage （Floyd + 最大路径）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/42970055