CF 295E Yaroslav and Points（Splay）

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题目大意：

两个操作

1 id op  把id的位置+op

2 id op  查询在【id，op】之间的所有的数的差

思路：

关键是pushup函数。

自己退一下会发现，跟区间的总和，区间的节点个数有关。

比如如果左区间是 1 2 的话

右区间来一个 9

那么

就要加上

9-1+9-2 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 222222
#define keyTree (ch[ch[root][1]][0])
//当把l-1放在根节点  r+1放在根节点的右子树
//那么根节点的右子树的左子树就是[l,r] 这个区间的所有值
using namespace std;
typedef long long LL;
int S[maxn],que[maxn],ch[maxn][2],pre[maxn],siz[maxn];
int root,top1,top2;

LL ans[maxn],val[maxn],a[maxn],b[maxn];
LL sum[maxn];
set <LL> tab;
void Treaval(int x)
{
    if(x)
    {
        Treaval(ch[x][0]);
        printf("%I64d ",val[x]);
        Treaval(ch[x][1]);
    }
}
void debug()
{
   // printf("root=%d\n",root);
    Treaval(root);
    puts("");
}
void New(int &x,int PRE,LL v)
{
    if(top2)x=S[--top2];
    else x=++top1;

    ch[x][0]=ch[x][1]=0;
    siz[x]=1;
    pre[x]=PRE;
    /*special*/
    sum[x]=v;
    ans[x]=0;
    val[x]=v;
}
void pushup(int x)/*special*/
{
    siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;

    sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x];
    ans[x]=ans[ch[x][0]]+ans[ch[x][1]]+siz[ch[x][0]]*val[x]-sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]-val[x]*siz[ch[x][1]]+siz[ch[x][0]]*sum[ch[x][1]]-siz[ch[x][1]]*sum[ch[x][0]];
}
void pushdown(int x)/*special*/
{

}
void build(int &x,int s,int e,int f)
{
    if(s>e)return;
    int mid=(s+e)>>1;

    New(x,f,a[mid]);

    if(s<mid)build(ch[x][0],s,mid-1,x);
    if(e>mid)build(ch[x][1],mid+1,e,x);
    pushup(x);
}

void Rotate(int x,int kind)
{
    int y=pre[x];
    pushdown(x);
    pushdown(y);
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];
    pre[ch[x][kind]]=y;
    if(pre[y])ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];
    ch[x][kind]=y;
    pre[y]=x;
    pushup(y);
}

void Splay(int x,int goal)
{
    pushdown(x);
    while(pre[x]!=goal)
    {
        if(pre[pre[x]]==goal)
        Rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        else
        {
            int y=pre[x];
            int kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if(ch[y][kind]==x){
                Rotate(x,!kind);
                Rotate(x,kind);
            }
            else {
                Rotate(y,kind);
                Rotate(x,kind);
            }
        }
    }
    pushup(x);
    if(goal==0)root=x;
}

void RotateTo(int k,int goal)
{
    int r=root;
    pushdown(r);
    while(siz[ch[r][0]]!=k)
    {
        if(k<siz[ch[r][0]])
        {
            r=ch[r][0];
        }
        else
        {
            k-=siz[ch[r][0]]+1;
            r=ch[r][1];
        }
        pushdown(r);
    }
    Splay(r,goal);
}

void erase(int x)
{
    int y=pre[x];
    int head=0,tail=0;
    for(que[tail++]=x;head<tail;head++)
    {
        S[top2++]=que[head];
        if(ch[que[head]][0])que[tail++]=ch[que[head]][0];
        if(ch[que[head]][1])que[tail++]=ch[que[head]][1];
    }
    ch[y][ch[y][1]==x]=0;
    pushup(y);
}

void init(int n)
{
    root=top1=top2=0;
    ch[0][0]=ch[0][1]=siz[0]=pre[0]=0;
    ans[0]=sum[0]=val[0]=0;

    New(root,0,-inf);
    New(ch[root][1],root,inf);

    siz[root]=2;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i]);
        tab.insert(a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    tab.insert(-inf);tab.insert(inf);
    sort(a,a+n);
    build(keyTree,0,n-1,ch[root][1]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}

int find(LL x,int t)
{
    if(x==val[t])return t;
    else if(x>val[t])return find(x,ch[t][1]);
    else return find(x,ch[t][0]);
}

set<LL>::iterator it;

int add(int x,LL Num,int pos)
{
    if(Num<=val[x])
    {
        if(ch[x][0]==0)
        {
            Splay(x,0);
            int S=siz[ch[root][0]];
            RotateTo(S-1,0);
            RotateTo(S,root);
            New(keyTree,ch[root][1],Num);
            pushup(ch[root][1]);
            pushup(root);
        }
        else add(ch[x][0],Num,pos);
    }
    else
    {
        if(ch[x][1]==0)
        {
            Splay(x,0);
            int S=siz[ch[root][0]];
            RotateTo(S,0);
            RotateTo(S+1,root);
            New(keyTree,ch[root][1],Num);
            pushup(ch[root][1]);
            pushup(root);
        }
        else add(ch[x][1],Num,siz[ch[x][0]]+1+pos);
    }
}
int main()
{
    tab.clear();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    init(n);
    //debug();
    int m;
    scanf("%d",&m);

    while(m--)
    {
        int op;
        int l,r;
        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
        if(op==1)
        {
            it=tab.lower_bound(b[l-1]);

            //printf("*it = %I64d\n",*it);

            int pos=find(*it,root);
            //printf("---%I64d\n",val[pos]);
            Splay(pos,0);

            int Spos=siz[ch[root][0]];
            RotateTo(Spos-1,0);
            RotateTo(Spos+1,root);

            //erase(keyTree);
            erase(keyTree);
            pushup(ch[root][1]);
            pushup(root);

            tab.erase(it);

            b[l-1]+=r;

            tab.insert(b[l-1]);

            add(root,b[l-1],0);
        }
        else
        {
            it=tab.lower_bound(l);
            it--;
            //printf("%I64d\n",*it);
            //printf("%I64d\n",val[]);
            Splay(find(*it,root),0);
            it=tab.upper_bound(r);
            Splay(find(*it,root),root);
            printf("%I64d\n",ans[keyTree]);
        }
        //debug();
    }
    return 0;
}

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