POJ 2391-Ombrophobic Bovines(网络流_最大流+floyd+二分)

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Sample Input

3 4
7 2
0 4
2 6
1 2 40
3 2 70
2 3 90
1 3 120

Sample Output

110

Hint

题意：有F块田，P条小路，点 i 处有 Ai 头牛，点 i 处的牛棚能容纳 Bi 头牛，求一个最短时 间 T 使得在 T 时间内所有的牛都能进到某一牛棚里去。

思路：显然建模是从源点S连接每一个牛棚，容量为当前牛数，再从每一个点连接一条边到汇点T，容量为每一个牛棚的容量，求最短时间采用的是二分搜索算法，核心是枚举可能的时间然后求一次最大流，如果最大流结果刚好等于总牛数，那么这个时间显然符合题意就将他记录下来，我们要找到最小的时间，故将时间向小的地方调整，如果不等于说明对于当前时间有牛不能走到汇点，故将二分向大的地方调整，就这样一直二分下去，这里需要进行拆点，将某一个点i拆成i和i+n，然后在每一次二分开始前重建网络，如果i和i+n之间的最短路径小于等于当前值，说明在当前时间下可以走到汇点，也就是说这个牛棚可以被装满，那就连接一条边从i->i+n容量为无穷大，建完图后求一次最大流，然后加入二分进行比较，得到的最终结果就是题目所求

PS：因为一个dp初始化的问题 wa了一晚上，sad

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

const long long maxxint=1e16;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[100010],num[1010],d[1010],cur[1010],pre[10010],q[1010];
long long dp[1010][1010],n,sum,cnt,s,t,nv;
int maxint=inf;
struct node {
    int u,v,cap;
    int next;
} edge[10000010];
struct filed {
    int x,y;
} p[1010];
void add(int u, int v, int cap)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(k=1; k<=n; k++)
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
}
void bfs()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int f1=0,f2=0,i;
    q[f1++]=t;
    num[0]=1;
    d[t]=0;
    while(f1>=f2) {
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]!=-1) continue;
            d[v]=d[u]+1;
            num[d[v]]++;
            q[f1++]=v;
        }
    }
}
int isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    int flow=0,u=pre[s]=s,i;
    bfs();
    while(d[s]<nv) {
        if(u==t) {
            int f=maxint, pos;
            for(i=s; i!=t; i=edge[cur[i]].v) {
                if(f>edge[cur[i]].cap) {
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=s; i!=t; i=edge[cur[i]].v) {
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            if(flow>=sum)
                return flow;
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
                break;
        }
        if(i!=-1) {
            cur[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        } else {
            if((--num[d[u]])==0) break;
            int mind=nv;
            for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap) {
                    mind=d[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    long long m,i,j;
    long long a,b,c;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    sum=0;
    for(i=0; i<=n; i++)
        for(j=0; j<=n; j++) {
            if(i==j)
                dp[i][j]=0;
            else
                dp[i][j]=maxxint;//因为这个地方初始化的是inf 导致wa了一晚上，应该初始化为maxxint，因为在下面二分的时候的上界是2^11
        }
    for(i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
        sum+=p[i].x;
    }
    while(m--) {
        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
        if(dp[a][b]>c) {
            dp[a][b]=dp[b][a]=c;
        }
    }
    floyd();
    int x;
    long long low=1,high=2000000000000,mid,ans=-1;
    while(low<=high) {
        mid=(high+low)/2;
        cnt=0;
        s=0;
        t=2*n+1;
        nv=t+1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=1; i<=n; i++) {
            add(s,i,p[i].x);
            add(i+n,t,p[i].y);
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++) {
                if(dp[i][j]<=mid)
                    add(i,j+n,inf);
            }
        x=isap();
        if(x>=sum) {
            ans=mid;
            high=mid-1;
        } else
            low=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

POJ 2391-Ombrophobic Bovines(网络流_最大流+floyd+二分)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/43014531