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如何顺时针打印一个矩阵的元素呢，例如：如果输入如下矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字：1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。
思路：用类似深度搜索的方法来做，每次朝一个方向走，如果不能再走了顺时针转向。
int array[1000][1000]; int canUse[1000][1000]; int step[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; void Scan(int x, int y, int direct, int m, int n) { int i; canUse[x][y] = 0; printf("%d ", array[x][y]); for (i = 0; i < 4; i++) { int j = (direct + i) % 4; int tx = x + step[j][0]; int ty = y + step[j][1]; if (0 <= tx && tx < m && 0 <= ty && ty < n && canUse[tx][ty]) { Scan(tx, ty, j, m, n); } } } int main() { int m = 4, n = 4; int i, j, v=1; for (i=0; i<m; i++) { for (j=0; j<n; j++) { array[i][j] = v++; canUse[i][j] = 1; } } Scan(0, 0, 0, m, n); printf("\n"); }
如何沿对角线方向迂回遍历一个矩阵的元素呢，例如：如果输入如下矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字：1, 2, 5, 9, 6, 3, 4, 7, 10, 13, 14, 11, 8, 12, 15, 16
思路：同一连线上的点，其坐标x+y必然都相等
偶数次（从0开始计数）沿右上方向运动；奇数次则沿左下方向运动。
int main() { int M = 4, N = 4; int matrix[M][N]; int i, j, v=1; for (i=0; i<M; i++) { for (j=0; j<N; j++) { matrix[i][j] = v++; } } for (i = 0; i < M + N; i++) { if (i % 2 == 0) { int j = i < M ? i : M - 1; int k = i - j; while (j >= 0 && k < N) { printf("%d, ", matrix[j--][k++]); } } else { int k = i < N? i : N -1; int j = i - k; while(k >= 0 && j < M){ printf("%d, ", matrix[j++][k--]); } } } printf("\n"); }
下面是一个螺旋队列：
73 74 75 76 77 78 79 80 81
72 43 44 45 46 47 48 49 50
71 42 21 22 23 24 25 26 51
70 41 20 7 8 9 10 27 52
69 40 19 6 1 2 11 28 53
68 39 18 5 4 3 12 29 54
67 38 17 16 15 14 13 30 55
66 37 36 35 34 33 32 31 56
65 64 63 62 61 60 59 58 57
看清以上数字排列的规律，设1点的坐标是(0,0)，x方向向右为正，y方向向下为正。例如：7的坐标为(-1,-1)，2的坐标为(1,0)，3的坐标为(1,1)。编程实现输入任意一点坐标(x,y)，输出所对应的数字；或输入任意数字，输出该数字的坐标。
解析：规律能看出来，问题就在于如何利用它。很明显这个队列是顺时针螺旋向外扩展的，我们可以把它看成一层一层往外延伸。第 0 层规定为中间的那个 1，第 1 层为 2 到 9，第 2 层为 10 到 25，注意到 1、9、25、……不就是平方数吗？而且是连续奇数（1、3、5、……）的平方数。这些数还跟层数相关，推算一下就可以知道第 t 层之内一共有 (2t-1)^2 个数，因而第 t 层会从 [(2t-1)^2] + 1 开始继续往外螺旋。给定坐标 (x,y)，如何知道该点处于第几层？层数 t = max(|x|,|y|)。
知道了层数，接下来就好办多了，这时我们就知道所求的那点一定在第 t 层这个圈上，顺着往下数就是了。要注意的就是螺旋队列数值增长方向和坐标轴正方向并不一定相同。我们可以分成四种情况——上、下、左、右——或者——东、南、西、北，分别处于四条边上来分析。
东|右：x == t，队列增长方向和 y 轴一致，正东方向（y = 0）数值为 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y
南|下：y == t，队列增长方向和 x 轴相反，正南方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 3t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 3t - x
西|左：x == -t，队列增长方向和 y 轴相反，正西方向（y ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t - y
北|上：y == -t，队列增长方向和 x 轴一致，正北方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 7t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 7t + x
其实还有一点很重要，不然会有问题。其它三条边都还好，但是在东边（右边）那条线上，队列增加不完全符合公式！注意到东北角（右上角）是本层的最后一个数，再往下却是本层的第一个数，那当然不满足东线公式啊。所以我们把东线的判断放在最后（其实只需要放在北线之后就可以），这样一来，东北角那点始终会被认为是北线上的点。
下面给出第 t 层的图示说明：
//螺旋队列问题 #include <iostream> using namespace std; #define max(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b)) #define abs(a) ((a)>0 ? (a) : -(a)) #define square(a) ((a)*(a)) //输入坐标，输出对应的数字 int Spiral_Queue(int x, int y){ int val; //该坐标对应的数值 int t = max(abs(x),abs(y)); //该坐标所在的层数 if(y == -t) //北边（北边的判断分支要先于东边，这是为了东北角最大值考虑的） val = square(2*t-1)+7*t+x; else if(y == t) //南边 val = square(2*t-1)+3*t-x; else if(x == -t) //西边 val = square(2*t-1)+5*t-y; else if(x == t) //东边 val = square(2*t-1)+t+y; return val; } int main(){ int x,y; const int N = 4; //需要打印的层数 for(y=-N; y<=N; y++){ for(x=-N; x<=N; x++) cout<<Spiral_Queue(x,y)<<" "; cout<<endl; //按y层打印，换行 } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chenny7/p/4172356.html
