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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2092
这道题虽然简单，但是很受启发。
题目给出两个整数A, B,，问是否存在两个整数，使得和为A，乘积为B。
解题过程：
首先想到的办法，当然是用一个二重循环枚举。
#include <cstdio> #include <cstdlib> int main() { int a, b; while(~scanf("%d%d", &a, &b)){ if(a == 0 && b == 0) break; int n; if(a < 0 || b < 0) n = abs(a) > abs(b) ? a : b; else n = a > b ? b : a; if(n < 0) n = -n; int flag = 0; for(int i = -n; i <= n; i++) for(int j = -n; j <= n; j++) if(i+j == a){ if(i*j == b){ flag = 1; break; } } if(flag == 1) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
结果：超时~~ 显然这个方法是O(n^2)的时间复杂度，无论怎样优化边界也是徒劳
其实完全不必推公式，仅仅就解一个方程即可：a+b = n; a*b = m;
则可以用a来表示b， 从而把时间复杂度降为O(n)~~~ 即 b = n - a //这里用第二个公式显然会造成溢出
#include <cstdio> #include <cstdlib> int main() { int a, b; while(~scanf("%d%d", &a, &b)){ int n; if(a == 0 && b == 0) break; if(a < 0 || b < 0) n = abs(a) > abs(b) ? a : b; else n = a > b ? b : a; if(n < 0) n = -n; int flag = 0; for(int i = -n; i < n; i++) if(i*(a-i) == b){ flag = 1; break; } if(flag == 1) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
可见，数学的强大~~~
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ACFLOOD/p/4242848.html
