BZOJ 1069 SCOI2007 最大土地面积 旋转卡壳

标签：bzoj   bzoj1069   旋转卡壳   凸包   

题目大意：给定一个点集，任选四点构成一个凸多边形，求面积最大的凸多边形

枚举四边形的对角线，每次固定一个点，扫对角线上的另一个点

每次找到对角线两侧离对角线最远的点，由于两边的点的移动是单调的，因此可以用旋转卡壳维护

此外四边形的面积用对角线叉积的绝对值除以2就可以算出来了- -

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2020
#define EPS 1e-7
using namespace std;
struct Point{
	double x,y;
	Point() {}
	Point(double _,double __):
		x(_),y(__) {}
	friend istream& operator >> (istream &_,Point &p)
	{
		scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
		return _;
	}
	bool operator < (const Point &p) const
	{
		if(fabs(x-p.x)<EPS)
			return y<p.y;
		return x<p.x;
	}
	Point operator + (const Point &p) const
	{
		return Point(x+p.x,y+p.y);
	}
	Point operator - (const Point &p) const
	{
		return Point(x-p.x,y-p.y);
	}
	double operator * (const Point &p) const
	{
		return x*p.y-y*p.x;
	}
}points[M];
int n,r,h;
double ans;
Point *q[M<<1];
void Get_Convex_Hull()
{
	static Point *stack[M];
	int i,top=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while( top>=2 && (*stack[top]-*stack[top-1])*(points[i]-*stack[top])>=-EPS )
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	for(i=1;i<=top;i++)
		q[++r]=stack[i];
	top=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while( top>=2 && (*stack[top]-*stack[top-1])*(points[i]-*stack[top])<=EPS )
			stack[top--]=0x0;
		stack[++top]=&points[i];
	}
	for(i=top-1;i>1;i--)
		q[++r]=stack[i];
}
void Rotating_Calipers()
{
	int i; 
	Point **p1,**p2,**p3,**p4;
	for(i=r;i;i--,q[++r]=q[++h])
	{
		p1=&q[h+1];
		p2=p1+2;
		p3=p1+1;
		p4=p2+1;
		for(q[r+1]=q[h+1];p2-q<r;p2++)
		{
			while( (**(p3+1)-**p3)*(**p2-**p1)<EPS )
				p3++;
			while( (**(p4+1)-**p4)*(**p1-**p2)<EPS )
				p4++;
			ans=max(ans,(**p4-**p3)*(**p2-**p1)/2);
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>points[i];
	sort(points+1,points+n+1);
	Get_Convex_Hull();
	Rotating_Calipers();
	printf("%.3lf\n",ans);
	return 0;
}

BZOJ 1069 SCOI2007 最大土地面积 旋转卡壳

标签：bzoj   bzoj1069   旋转卡壳   凸包   

原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43053925