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问题B Wrom
给我的想法:
这个题目我觉得是最基础的搜索DP题了。
给我的提示就是
划分状态的思维:
根据式子的特点。比如Max Sum。根据连续性。从而获得的是 dp[i] = max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
获得状态转移方程的思维:
思维1:正搜也就是所谓的记忆化搜索其实是DFS记录了状态下次遇到之后就能够直接返回数值。所以根据这个特点。大家的根源就是最后的那个终点。所以终点要初始化好 。并且先设置一个如果被搜索过就返回的特判语句。以及赋值表示这个点被搜索过了。而之前初始化的时候要作为没搜索过依据。
思维2:从结果出发的思路拓展。也就是上述的逆思维吧。这个点的值要从哪里得到？这种思想。也就是说。做这个题目也就是这个点可以从它的左边和右边得到。然后从 基本的出发。这个只要一个式子就行了。典型的DP做法。但是这个做法是有缺陷的。有些情况会还是考虑进去。后续有题目就是这个点。
问题C 命运
题目的设计其实是规定了你走路的方向dir这个很常见在dfs bfs那章节。比如那个骑士的走路问题。另外还有个问题就是记忆化搜索用栈不易实现。还是直接上比较简单 。这个问题问的是最大数值和。之后有问题总结:
其实这两类状态划分还是比较容易的。直接的就是这个点
问题E How many ways
这个路径真像卡特兰数啊。提到卡特兰就得想起那些例子以及编程之美上也有。
(原来编程之美略屌)权图第二类问题。就是方向控制上有点不同。另外这个如果用思维2的话是会超时的因为不能到的点还是重复地搜索。并且这个不好控制。因为你的搜索过程是没有规律的。或者说是不符合那个一直大的规律。并且标记也不好标记。所以记忆化在这里的优势真的是凸显出来了。
问法总结：
问法一:方案数目。(如果是记忆化搜索末尾初始化为1).
方程dp[i] += for(凡是能到达的点){dfs(这些点)的结果之和}
问法二:数值上的和(之类)max或者min (如果是记忆化搜索就各点要初始化成map[i][j]).
方程dp[i] = max or min (for(凡是能到达的点){dfs(这些点)})
不同的情况 初始化数组是不同的。
问题K Max Sum
不得不说这个连续性保持得真的奇妙。多说点分析的废话。那就是如果我们状态划分成处理前i件物品中连续的序列的最大值会怎么样?
那么对于前 i 个物品的连续序列的最大值 问题。来源法。 就是前面所有的。dp 中的最大值。而且还得判别这个连续了没有。所以并不方便。
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