hdu4311 曼哈顿距离

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311

4
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
6
0 0
2 0
-5 -2
2 -2
-1 2
4 0
5
-5 1
-1 3
3 1
3 -1
1 -1
10
-1 -1
-3 2
-4 4
5 2
5 -4
3 -1
4 3
-1 -2
3 4
-2 2

26
20
20
56
Hint
In the first case, the meeting point is (-1,-2); the second is (0,0), the third is (3,1) and the last is (-2,2)

/**
hdu 4311 曼哈顿距离 
题目大意：在给定的n个点中选择一个点，使得其他点到这个点的曼哈顿距离之和最小，求出这个最小的距离
解题思路：如果我们确定了这个点的坐标为 (x,y).xx为所有点的横坐标之和,numlx表示该点左边的点的个数，
          那么lengx=(x*numlx-sumx[1~numlx-1])+(sumx[numlx~n]-x*(n-numlx))=x*(2*numlx-n)+xx-2*sum[1~numlx];
          对于纵坐标的处理类似。
          这些工作做好之后我们把n个点都枚举1遍取最小就可以了。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100005;
struct note
{
    int x,y,id;
} a[maxn];
int x[maxn],y[maxn],n;
LL numx[maxn],numy[maxn];

bool cmp1(note a,note b)
{
    return a.x<b.x;
}

bool cmp2(note a,note b)
{
    return a.y<b.y;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        LL sumx=0,sumy=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            a[i].x=x[i];
            a[i].y=y[i];
            a[i].id=i;
            sumx+=x[i];
            sumy+=y[i];
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp1);
        LL ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=a[i].x;
            int j=a[i].id;
            numx[j]=(LL)x[j]*(2*i-n)+sumx-2*ans;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp2);
        ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans+=a[i].y;
            int j=a[i].id;
            numy[j]=(LL)y[j]*(2*i-n)+sumy-2*ans;
        }
        ans=numy[1]+numx[1];
        for(int k=2; k<=n; k++)
            ans=min(ans,numx[k]+numy[k]);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu4311 曼哈顿距离

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/43086713