BNUOJ 34985 Elegant String 2014北京邀请赛E题 矩阵快速幂

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define FFF 20140518
 8 struct node{
 9     long long mar[15][15];
10 }sor;
11 void init(int k)
12 {
13     memset(sor.mar,0,sizeof(sor.mar));
14     for(int i=1;i<=k;i++)
15     {
16         for(int j=i;j<=k;j++)
17         {
18             sor.mar[i][j]=1;
19         }
20         if(i>1)
21         {
22             sor.mar[i][i-1]=k-i+2;
23         }
24     }
25 }
26 node marMulti(node a,node b,int k)
27 {
28     node ret;
29     memset(ret.mar,0,sizeof(ret.mar));
30     for(int i=1;i<=k;i++)
31     {
32         for(int j=1;j<=k;j++)
33         {
34             for(int l=1;l<=k;l++)
35             {
36                 ret.mar[i][j]+=(a.mar[i][l]*b.mar[l][j])%FFF;
37                 ret.mar[i][j]%=FFF;
38             }
39         }
40     }
41     return ret;
42 }
43 node matrixPow(long long x,int k)
44 {
45     node now=sor;
46     node ret;
47     memset(ret.mar,0,sizeof(ret.mar));
48     for(int i=1;i<=k;i++)
49         ret.mar[i][i]=1;
50     while(x)
51     {
52         if(x%2==1)
53             ret=marMulti(now,ret,k);
54         x/=2;
55         now=marMulti(now,now,k);
56     }
57     return ret;
58 }
59 void print(node sor,int k)
60 {
61     for(int i=1;i<=k;i++)
62     {
63         for(int j=1;j<=k;j++)
64         {
65             cout<<sor.mar[i][j]<<‘ ‘;
66         }
67         cout<<endl;
68     }
69 }
70 int main()
71 {
72     int keng,k,Case=1;
73     long long n;
74     scanf("%d",&keng);
75     while(keng--)
76     {
77         scanf("%lld%d",&n,&k);
78         init(k);
79         node ret=matrixPow(n-1,k);
80         int ans=0;
81         // print(sor,k);
82         // print(ret,k);
83         for(int i=1;i<=k;i++)
84         {
85             ans+=(ret.mar[i][1]*(k+1))%FFF;
86             ans%=FFF;
87         }
88         printf("Case #%d: %d\n",Case++,ans);
89     }
90     return 0;
91 }