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Si-Bao Chen, Chris Ding, Bin Luo and Ying Xie. Uncorrelated Lasso. AAAI, 2013.
第一作者是安徽大学陈思宝副教授。
第二作者 Chris Ding 是德克萨斯大学阿灵顿分校的教授，Google Scholar 上他引超过 15700 次。
这篇文章考虑 Lasso 做特征选择时特征之间的相关性，使选出来的特征尽量不相关以减少冗余。
优化形式是在原 Lasso 后加入一相关系数矩阵（平方）的凸项，如下图：
其中矩阵 C 是相关系数平方的矩阵，是对称半正定的。
当 λ2=0 时，退化为一般的 Lasso；
当 C 为单位阵时，退化为 elastic-net。
这个优化形式三部分都是凸的，所以这是个凸问题，有唯一的全局最优解。
文章给出了迭代算法：
算法的收敛性：证明了目标函数是非增的（non-increasing），即 L(α(t+1)) ≤ L(α(t)) 。
先证明了两个引理。
第一个引理定义了一个辅助函数
并证明 G(β(t+1)) ≤ G(β(t))。
第二个引理证明 L(β(t+1)) - L(β(t)) ≤ G(β(t+1)) - G(β(t)).
结合两个引理得出：L(β(t+1)) - L(β(t)) ≤ 0.
最后在两个基因数据（Colon Cancer Data 和 Leukemia Dataset）上实验。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shalijiang/p/4249773.html
