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《深入理解计算机系统》第二章习题2_66

时间:2015-01-26 19:20:41      阅读:197      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:深入理解计算机系统   2-66   c   

最近打算把《深入理解计算机系统》再读一遍,说实话这本书读多少遍都不嫌多,每读一遍都会有收获。这次决心把书中的习题整个过一遍,并把其中我认为比较典型的、有意思的写城博文记录一下,恩,这就是这篇博文的由来。恳请各路大神拍砖。技术分享


一. 问题描述(鉴于我这不忍直视的翻译水平,我就直接贴书中的问题描述了):

Generate mask indicating leftmost 1 in x. Assume w = 32.

For example 0xFF00 -> 0x8000, and 0x6600 --> 0x4000.

If x = 0, then return 0.

int leftmost_one(unsigned int x);


二. 结果正确但不符合题意的解决方法:

刚开始看到这个问题,想了想,突然间有了一个很简单的解决方案,所以赶紧写代码试了一下,恩,效果不错,所得结果是正确的。(窃喜),但再仔细看题目要求,这和说好的不一样啊!!帖代码:

int leftmost_one(unsigned int x)
{
	unsigned int base = 0x80000000;
	while(base)
	{
		if((x & base))
			break;
		base >>= 1;
	}
}

意思很简单,既然题目中假设w=32,那么我想,只需要从32位下最大的数base开始和x进行与运算,如果结果不为零,那么这个base就是x中最左边的那个1所表示的数了。


三. 分析:

题目的要求是,让我们生成一个掩码,用来标识出x中最左边的那个1。(换句话说是让我们找到一个掩码,使得x除了最左边为1的那一位,别的位都置为0),很遗憾我们上面的代码并没有产生任何叫掩码的东西。以下来分析一下这个问题:

书中题目下方有个小提示,“把x转换成形如 000...111..的形式”,好吧,竟然是这么含蓄的提示。

假设此时的字长w = 8,假设 x = 00010110,那么结果必然为 0001 0000,什么样的掩码能达到这个效果呢,我们想到了这个mask = xxx1 0000,(x 既可以为0,也可以为1)

那么 x & mask = 0001 0110 & xxx1 0000 = 0001 0000。现在问题的关键就是怎么才能由x生成这个掩码mask:(我们这时要想一想那个含蓄的提示了)

在x中最左边的1左边的位全为0或者没有,那么我们可以通过位运算把最左边的1右边的所有位都置为1(好拗口),如下:

0001 1111

然后在此基础上取反,有:1110 0000,然后再右移一位,有 0111 0000,哈哈,此时我们的掩码就生成了。帖代码:

int leftmost_one(unsigned int x)
{
	unsigned int mask = x;
	mask |= mask >> 1;
	mask |= mask >> 2;
	mask |= mask >> 4;
	mask |= mask >> 8;
	mask |= mask >> 16;
	mask = (~mask) >> 1;
	return x & mask;
}






《深入理解计算机系统》第二章习题2_66

标签:深入理解计算机系统   2-66   c   

原文地址:http://blog.csdn.net/gaohuaid/article/details/43154171

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