标签:
题目连接:http://www.codechef.com/problems/SUBLCM
题意:给定一个序列,求最长连续子序列满足 LCM(Ai,Ai+1...Aj) =Ai*Ai+1*...*Aj。
分析:若要满足 LCM(Ai,Ai+1...Aj) =Ai*Ai+1*...*Aj,必须子序列内两两互质(没有相同质因子),因此首先筛素因子。
由dp[i]表示从a[i]开始往回走,最远到达pos还满足 LCM(Apos,Ai+1...Ai) =Apos*Apos+1*...*Ai ,则dp[i]取决于dp[i-1]和之前有没有最右出现a[i]含有的质因子。
用一个数组记录每个质因子最右出现的位置,则dp[i]=max(dp[i-1],last)(last表示a[i]含有的质因子出现最右的位置)
最后ans=max(ans,i-dp[i]+1)即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000010 #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; vector<int>PrimeFactor[N]; int prime[N]; int gcd(int a,int b) { return a%b==0?b:gcd(b,a%b); } void init() { for(int i=2;i<N;i++)//筛素因子 { if(!prime[i]) { for(int j=i;j<N;j+=i) PrimeFactor[j].push_back(i),prime[j]=1; } } } int pos[N],dp[N],a[N]; int main() { init(); int T,n,x; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); FILL(pos,0); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); x=a[i]; int maxlast=0; for(int j=0,sz=PrimeFactor[x].size();j<sz;j++)//找出a[i]含有的质因子最右位置 { int factor=PrimeFactor[x][j]; maxlast=max(maxlast,pos[factor]+1); pos[factor]=i; } if(i>1&&gcd(a[i],a[i-1])!=1) { dp[i]=i;continue; } dp[i]=max(maxlast,dp[i-1]); } for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,i-dp[i]+1); if(ans<=1)ans=-1; printf("%d\n",ans); } }
标签:
原文地址:http://www.cnblogs.com/lienus/p/4251758.html