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黑猫派对

时间:2015-01-27 12:35:23      阅读:181      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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【问题描述】

黑猫搬家到了狂气之城---千叶,在凶介的鼓励下,她交到了很多很多好朋友,这天,大家决定聚到一起,到某个人家里去玩,黑猫的朋友(包括她自己)有 N 个人,他们决定一起到被编号为 X 的朋友家里去,大家都住在不同的地方,被很多条单向道路连接着,大家都会选择最短路径到达目的地和回家,现在黑猫手上拿着一份地图,标记着所有人的位置以及道路长度,她想知道前去聚会的人中,到达目的地之后又回家要走的距离最长的那个人要走多长的距离?

【输入】

第一行有三个整数 N,M,X。

第2~m+1 行:a,b,c,表示有一条从 a到b的路,长度为c(<=1000000)。

【输出】

一个数ans,距离X最长的那个人要走多长的距离。

【输入输出样例】

party.in

party.out

4 8 2  

1 2 4  

1 3 2

1 4 7   

2 1 1  

2 3 5  

3 1 2  

3 4 4  

4 2 3

 

10

 

【数据范围限制】

30%的数据,满足  N<=1000,M<=100000

100%的数据,满足 N<=10000,M<=1000000,1<=X<=N 。

有可能有通往自己家的单向道路(自环),和多条通往一个地方的单向道路(重边)

 

题目解析:

   从题目可以看出需要做两次单源最短路径,一次正向,一次反向(即将所有的边反过来即可)。

  dij,O(N2)明显超时。

  spfa,O(Ke),在平均情况下K是常数,应该没问题。

  此题注意数组的大小,要开足够大。

技术分享
//注意数组空间一定要开的足够大,这是spfa错误的主要原因。
const
  maxn=210000;
  maxm=2100000;
  fin=party.in; fout=party.out;
var
   n,m,tot,tot2,i,start:longint;
   q,list,list2,d,d2:array[1..maxn] of longint; //list存储当前边的指针,d存储各点到源点的最短路
   next,next2,toit,toit2,cost2,cost:array[1..maxm] of longint;//next存储当前边指向前一条边的位置,toit表示当前边的出点,cost表示当前边的边权
   f:array[1..maxn] of boolean;
   head,tail:longint;
   procedure makelist(x,y,w:longint);////数组模拟链表的添边的方法
   begin
     inc(tot);////边的数目
     toit[tot]:=y;//当前边的出点顶点标号
     cost[tot]:=w;//当前边的权值?
     next[tot]:=list[x];////当前边指向前一条边的位置,如果当前边是顶点x的读入的第一条边,则它指向前面第0条边,表示next[tot]:=0
     list[x]:=tot;//从入点x引出的边的编号存储给lsit[x]
   end;
   procedure makelist2(x,y,w:longint);////数组模拟链表的添边的方法
   begin
     inc(tot2);////边的数目
     toit2[tot2]:=y;//当前边的出点顶点标号
     cost2[tot2]:=w;//当前边的权值?
     next2[tot2]:=list2[x];////当前边指向前一条边的位置,如果当前边是顶点x的读入的第一条边,则它指向前面第0条边,表示next[tot]:=0
     list2[x]:=tot2;//从入点x引出的边的编号存储给lsit[x]
   end;
   procedure init;
   var i,j,x,y,w:longint;
   begin
     assign(input,fin);reset(input);
     tot:=0; tot2:=0;
     fillchar(f,sizeof(f),true);
     fillchar(next,sizeof(next),0);
     fillchar(cost,sizeof(cost),0);
     fillchar(toit,sizeof(toit),0);
     readln(n,m,start);
     for i:=1 to m do
       begin
         readln(x,y,w);
         makelist(x,y,w);
         makelist2(y,x,w)
       end;
   end;
   procedure spfa(start:longint);
   var i,x,y,t:longint;
   begin
     for i:=1 to n do d[i]:=maxint;
     d[start]:=0;
     head:=0;tail:=1;
    q[1]:=start;f[start]:=false; //源点start入队
     while head<tail do
       begin
         inc(head);      //队首元素出队,t存储当前x顶点的边的编号
         x:=q[head];
         t:=list[x];    //t存储当前x顶点的边的编号
         f[x]:=true;
         while t<>0 do  //处理x的所有边
           begin
             y:=toit[t];  //y存储第t条边的另一个顶点
             if d[x]+cost[t]<d[y]  then //松驰操作
               begin
                 d[y]:=d[x]+cost[t];
                 if f[y] then begin inc(tail);q[tail]:=y;f[y]:=false;end;//入队
               end;
             t:=next[t];//处理顶点x的下一条边
           end;
       end;
   end;
   procedure spfa2(start:longint);
   var i,x,y,t:longint;
   begin
     fillchar(f,sizeof(f),true);
     for i:=1 to n do d2[i]:=maxint;
     d2[start]:=0;
     head:=0;tail:=1;
    q[1]:=start;f[start]:=false; //源点start入队
     while head<tail do
       begin
         inc(head);      //队首元素出队,t存储当前x顶点的边的编号
         x:=q[head];
         t:=list2[x];    //t存储当前x顶点的边的编号
         f[x]:=true;
         while t<>0 do  //处理x的所有边
           begin
             y:=toit2[t];  //y存储第t条边的另一个顶点
             if d2[x]+cost2[t]<d2[y]  then //松驰操作
               begin
                 d2[y]:=d2[x]+cost2[t];
                 if f[y] then begin inc(tail);q[tail]:=y;f[y]:=false;end;//入队
               end;
             t:=next2[t];//处理顶点x的下一条边
           end;
       end;
   end;
   procedure print;
   var i,max:longint;
   begin
      assign(output,fout);rewrite(output);
      max:=-1;
      for i:=1 to n do if max<d[i]+d2[i] then max:=d[i]+d2[i];
      writeln(max);
      close(output);
   end;
begin
  init;
  spfa(start);
  spfa2(start);
  print;
end.
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黑猫派对

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ssfzmfy/p/4033112.html

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