HDU1534 Schedule Problem【SPFA】【差分约束】

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Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

题目大意：安排N个工作 ，给你N个工作的开始时间，共有4种安排方式(约束条件)。

条件1：FAF a b，a要在b完成后完成。

条件2：FAS a b，a在在b开始前完成。

条件3：SAS a b，a要在b开始前开始。

条件4：SAF a b，a要在b结束前开始。 

给你一系列的约束条件。问：使其工作时间最小且满足所有约束条件的各个工作最早

时间各是什么。如果不满足条件则输出"impossible"。

思路：差分约束系统。设第i件工作的开始时间为t[i]。4个约束条件变成：

条件1：FAF Sa + t[a] - (Sb + t[b]) >= 0

条件2：FAS Sa + t[a] - Sb >= 0

条件3：SAS Sa - Sb >= 0

条件4：SAF Sa - (Sb + t[b]) >= 0

转换为差分约束系统：

条件1：FAF Sb - Sa <= t[a]-t[b]

条件2：FAS Sb - Sa <= t[a]

条件3：SAS Sb - Sa <= 0

条件4：SAF Sb - Sa <= -t[b]

最后求出的Dist[]数组即为各项工作开始的最早时间。不过题目要求最早开始时间为0。

所以计算出Dist[]数组中最小的项，每项工作开始的最早时间减去最小的项即为答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1010;
const int MAXM = MAXN*MAXN;
const int INF = 0xffffff0;

struct EdgeNode
{
    int to;
    int w;
    int next;
}Edges[MAXM];
int id,Head[MAXN],Dist[MAXN],vis[MAXN],outque[MAXN],num[MAXN];

void AddEdges(int u,int v,int w)
{
    Edges[id].to = v;
    Edges[id].w = w;
    Edges[id].next = Head[u];
    Head[u] = id++;
}

bool SPFA(int s,int N)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(outque,0,sizeof(outque));
    for(int i = 0; i <= N; ++i)
        Dist[i] = INF;
    queue<int> Q;
    Dist[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    Q.push(s);
    while( !Q.empty() )
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = 0;
        outque[u]++;
        if(outque[u] > N)
            return false;
        for(int i = Head[u]; i != -1; i = Edges[i].next)
        {
            int temp = Dist[u] + Edges[i].w;
            if(temp < Dist[Edges[i].to])
            {
                Dist[Edges[i].to] = temp;
                if( !vis[Edges[i].to])
                {
                    vis[Edges[i].to] = 1;
                    Q.push(Edges[i].to);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N,kase = 0,u,v;
    char ch[4];
    while(~scanf("%d",&N) && N)
    {
        int Min = INF;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            scanf("%d", &num[i]);

        memset(Head,-1,sizeof(Head));
        id = 0;
        while(scanf("%s",ch) && ch[0] != '#')
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            if(strcmp(ch,"SAS") == 0)
                AddEdges(u,v,0);
            else if(strcmp(ch,"SAF") == 0)
                AddEdges(u,v,-num[v]);
            else if(strcmp(ch,"FAS") == 0)
                AddEdges(u,v,num[u]);
            else
                AddEdges(u,v,num[u]-num[v]);
        }
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            AddEdges(0,i,0);
        printf("Case %d:\n",++kase);
        if(SPFA(0,N) == 0)
        {
            printf("impossible\n\n");
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            if(Dist[i] < Min)
                Min = Dist[i];
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            printf("%d %d\n", i, Dist[i]-Min);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/43193179