BZOJ 2229 ZJOI2011 最小割 最小割+分治 400AC达成&&2000Submission达成

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题目大意：给定一个图，多次询问有多少个点对之间的最小割小于等于某个值

最小割分治- -

首先朴素的想法是做O(n^2)遍网络流 但是这样显然是过不去的

根据一些结论，最小割最多有n-1个，这n-1个最小割构成一个最小割树

别问我为什么- -

因此我们分治寻找这n-1个最小割

每层分治，先任选两个点作为源汇做一遍最小割

然后找出S集和T集，对所有S集的点和T集的点构成的点对用本次得到的最小割更新一遍

注意更新的是全部S集和全部T集，不只是本次分治内部的S集和T集

然后将本次分治的点分成S集和T集，对两个集合分治处理即可

然后就搞定了- - 最小割树啥的我回头再研究下吧- -

此外留个念

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 160
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct abcd{
	int to,f,next;
}table[6060];
int head[M],tot=1;
int n,m,q,S,T;
int map[M][M];
int a[M],_a[M];
void Initialize()
{
	memset(head,0,sizeof head);
	tot=1;
	memset(map,0x3f,sizeof map);
}
void Add(int x,int y,int z)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].f=z;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
namespace Max_Flow{
	int dpt[M];
	bool BFS()
	{
		static int q[M];
		int i,r=0,h=0;
		memset(dpt,-1,sizeof dpt);
		dpt[S]=1;q[++r]=S;
		while(r!=h)
		{
			int x=q[++h];
			for(i=head[x];i;i=table[i].next)
				if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
				{
					dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
					q[++r]=table[i].to;
					if(table[i].to==T)
						return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int flow)
	{
		int i,left=flow;
		if(x==T) return flow;
		for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
			{
				int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
				left-=temp;
				table[i].f-=temp;
				table[i^1].f+=temp;
			}
		if(left) dpt[x]=-1;
		return flow-left;
	}
}
void Restore()
{
	int i;
	for(i=2;i<=tot;i+=2)
		table[i].f=table[i^1].f=table[i].f+table[i^1].f>>1;
}
void DFS(int x,bool v[])
{
	int i;
	v[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
		if( table[i].f && !v[table[i].to] )
			DFS(table[i].to,v);
}
void Divide_And_Conquer(int l,int r)
{
	using namespace Max_Flow;
	static bool v[M];
	if(l==r) return ;
	int i,j,temp=0;
	Restore();S=a[l];T=a[r];
	while( BFS() )
		temp+=Dinic(S,INF);
	memset(v,0,sizeof v);
	DFS(S,v);
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(v[i])
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(!v[j])
					map[i][j]=map[j][i]=min(map[i][j],temp);
	int _l=l,_r=r;
	for(i=l;i<=r;i++)
		if(v[a[i]])
			_a[_l++]=a[i];
		else
			_a[_r--]=a[i];
	memcpy(a+l,_a+l,sizeof(a[0])*(r-l+1) );
	Divide_And_Conquer(l,_l-1);
	Divide_And_Conquer(_r+1,r);
}
int main()
{
	int T,i,j,x,y,z;
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		Initialize();
		cin>>n>>m;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			Add(x,y,z);Add(y,x,z);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			a[i]=i;
		Divide_And_Conquer(1,n);
		for(cin>>q;q;q--)
		{
			scanf("%d",&x);
			int ans=0;
			for(i=1;i<=n;i++)
				for(j=1;j<i;j++)
					if(map[i][j]<=x)
						++ans;
			printf("%d\n",ans);
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43193895