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一个一个模拟肯定要超时，只有生算找规律呗。
比如n=4，k=10，先将n=4的所有排列写出来：
(1) 1 2 3 4
(2) 1 2 4 3
(3) 1 3 2 4
(4) 1 3 4 2
(5) 1 4 2 3
(6) 1 4 3 2
(7) 2 1 3 4
(8) 2 1 4 3
(9) 2 3 1 4
(10) 2 3 4 1 <-- 目标序列
(11) 2 4 1 3
(12) 2 4 3 1
(13) 3 1 2 4
(14) 3 1 4 2
(15) 3 2 1 4
... (省略后面的)
假设最终的结果是ABCD
首先确定A。因为k=10 > 3!=6，所以可以算出A应该是1~n里面的第 ceiling{k / 3!}=2个（ceiling表示取上整），即A=2。最后把2从1~n中删除，更新k，令k=k%3!=4
然后确定B。因为k=4 > 2!=2，所以可以算出B应该是1~n里面的第ceiling{k/2!}=2个，因为2之前被删掉了，所以现在第2个数字是3，即B=3。最后把3从1~n中删除，更新k=k%2!=2
接着看C。因为k=0，说明我们要求的序列肯定是某个序列的结尾处，所以之后的数字依次按照从大到小的方式输出即可，即C=4。把4从1~n中删除，继续。
最后看D。因为k=0，同上，可得D=1。
（写的有些抽象，以后有时间再加工吧...）
代码：
1 string getPermutation(int n, int k) { 2 string res(n, 0); 3 vector<char> avail(n, 0); 4 int p = 1; 5 for (int i = 1; i <= n; i++) { 6 p *= i; 7 avail[i - 1] = i + ‘0‘; 8 } 9 10 for (int i = 0; i < n; i++) { 11 if (k > 0) { 12 int nextp = p / (n - i); 13 int order = (k - 1) / nextp; 14 res[i] = avail[order]; 15 avail.erase(avail.begin() + order); 16 k %= nextp; 17 p = nextp; 18 } 19 else { 20 res[i] = avail.back(); 21 avail.pop_back(); 22 } 23 } 24 25 return res; 26 }
Leetcode#60 Permutation Sequence
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原文地址：http://www.cnblogs.com/boring09/p/4253508.html
