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命运

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

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图片居然是韩菱纱，-_-|||令人怀念的仙剑四啊~~数塔变形，第一行特殊处理一下，剩下的跟数塔一样。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define maxn 22
#define maxm 1002

int V[maxn][maxm], dp[maxn][maxm];
bool vis[maxm];

int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

int main() {
	freopen("stdin.txt", "r", stdin);
	int T, N, M, i, j, k;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d", &N, &M);
		for (i = 1; i <= N; ++i)
			for (j = 1; j <= M; ++j) {
				scanf("%d", &V[i][j]);
			}
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		dp[1][1] = 0;
		for (j = 1, i = 1; j <= M; ++j) {
			dp[1][j] += V[1][j];
			if (j + 1 <= M) {
				if (!vis[j+1]) dp[i][j+1] = dp[i][j], vis[j+1] = 1;
				else dp[1][j+1] = max(dp[1][j+1], dp[1][j]);
			}
			if (N > 1) dp[2][j] = dp[1][j];
			for (k = 2; j * k <= M; ++k) {
				if (!vis[j*k]) dp[i][j*k] = dp[i][j], vis[j*k] = 1;
				dp[1][j*k] = max(dp[1][j*k], dp[1][j]);
			}
		}
		for (i = 2; i <= N; ++i)
			for (j = 1; j <= M; ++j) {
				dp[i][j] += V[i][j];
				if (i + 1 <= N) dp[i+1][j] = dp[i][j];
				if (j + 1 <= M) {
					dp[i][j+1] = max(dp[i][j+1], dp[i][j]);
				}
				for (k = 2; j * k <= M; ++k) {
					dp[i][j*k] = max(dp[i][j*k], dp[i][j]);
				}
			}
		printf("%d\n", dp[N][M]);
	}
	return 0;
}

HDU2571 命运 【DP】

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原文地址：http://blog.csdn.net/chang_mu/article/details/43196529