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本题难点：简单背包问题递归程序的理解
简单背包问题
问题定义：
有一个背包重量是S，有n件物品，重量分别是W0,W1...Wn-1
问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中使其重量之和正好为S
背包问题递归版本
解释：其选择只有两种可能，选择一组物品中包含Wn-1 ，此时knap(s,n)的解就是knap(s - Wn-1,n-1)的解
如果选择的物品中不包括Wn-1，这样knap(s,n)的解就是knap(s,n-1)的解
knap(s,n) = true, 当 s=0时
knap(s,n) = false ，当s < 0 或者 s > 0 且 n < 1
knap(s,n) = knap(s - Wn-1,n-1) || knap(s,n-1) 当s>0且n>=1
// 测试用例： // 20 5 // 1 3 5 7 9 // 23 5 // 1 3 5 7 9 // 20 5 // 1 3 5 7 13 #include <iostream> using namespace std; bool knap(int s, int n, int w[]) { if (s == 0) return true; //递归出口 在s恰好为0时 递归结束 if (s < 0 || (s > 0 && n < 0)) return false; //两种特殊情况 if (knap(s - w[n - 1], n - 1, w)) { //cout << w[n - 1] << " ";//输出重量之和正好为S的物品序列 return true; } else return knap(s, n - 1, w); } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); int S, n; while (~scanf("%d%d", &S, &n))//多组测试数据 { int w[n]; for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &w[i]); knap(S, n, w) ? printf("YES\n") : printf("NO\n"); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Code--Monkey/p/4253749.html
