POJ3169 Layout【SPFA】【差分约束】

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USACO 2005 December Gold

题目大意：奶牛喜欢站成一排吃饲料，有的奶牛喜欢靠在一起，他们最多距离D米远。

有的奶牛不喜欢靠在一起，他们最少距离D米远才可以。给你一系列的约束条件，问：

如果在上述条件下，奶牛站不成一排，则输出"-1"，如果能站成一排，但是第1头牛~

第N头牛的距离无限远，则输出"-2"，如果满足条件，并且第1头牛~第N头牛之间存在

实际距离，则输出第1头牛~到第N头牛之间的能达到的最远距离。

思路：直接的差分约束系统，设牛u和牛v的位置为u和v。

第1条：设牛u和牛v最多距离w米远，转换为：v - u <= w。

第2条：设牛u和牛v最少距离w米远，转换为：u - v <= -w。

还有一个隐含条件：两头牛之间的距离最少为0米，转换为 i - (i+1) <= 0。遍历加入。

后来证明不加也可以A过。。。因为这个条件(-1 <= 0)本来就成立嘛

然后SPFA判断并求距离

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int MAXN = 1100;
const int MAXM = 30030;

struct EdgeNode
{
    int to;
    int w;
    int next;
}Edges[MAXM];

int Head[MAXN],Dist[MAXN],vis[MAXN],outque[MAXN],id;

void AddEdges(int u,int v,int w)
{
    Edges[id].to = v;
    Edges[id].w = w;
    Edges[id].next = Head[u];
    Head[u] = id++;
}
void SPFA(int s,int N)
{
    int ans = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(outque,0,sizeof(outque));
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
        Dist[i] = INF;
    Dist[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    while( !Q.empty() )
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = 0;
        outque[u]++;
        if(outque[u] > N+1)
        {
            ans = -1;
            break;
        }
        for(int i = Head[u]; i != -1; i = Edges[i].next)
        {
            int temp = Dist[u] + Edges[i].w;
            if(temp < Dist[Edges[i].to])
            {
                Dist[Edges[i].to] = temp;
                if( !vis[Edges[i].to])
                {
                    vis[Edges[i].to] = 1;
                    Q.push(Edges[i].to);
                }
            }
        }
    }

    if(ans == -1)
        printf("-1\n");
    else if(Dist[N] == INF)
        printf("-2\n");
    else
        printf("%d\n",Dist[N]-Dist[1]);
}

int main()
{
    int N,ML,MD,u,v,w;
    while(~scanf("%d%d%d", &N, &ML, &MD))
    {
        memset(Head,-1,sizeof(Head));
        id = 0;
        for(int i = 0; i < ML; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            AddEdges(u,v,w);
        }
        for(int i = 0; i < MD; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            AddEdges(v,u,-w);
        }
//这里不加也可以
//        for(int i = 1; i < N; ++i)
//            AddEdges(i+1,i,0);    
        SPFA(1,N);
    }

    return 0;
}

POJ3169 Layout【SPFA】【差分约束】

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/43205435