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Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST. Calling next() will return the next smallest number in the BST. Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.
其实这道题的方法就是用迭代来中序遍历BST，用一个栈来模拟。为什么用迭代，因为迭代才可以这样一步一步地输出next元素，递归都是一口气输出完。
迭代用stack，栈的最大高度就是树的高度。
我对这道题唯一有疑问的地方在于next()的average时间复杂度要是O(1)，这里average值得推敲，因为不是每次next()时间复杂度都是O(1)的。
因为一个node pop()之后，需要把它右子树node入栈，不仅如此，还需要沿着右子树node的左子树一路push下去，直到这一路全部入栈。这样做我不确定时间复杂度是O(1), 因为worst case时间复杂度可以到O(N). 比如：
1
\
2
/
3
/
4
1节点pop()了之后，需要把2、3、4节点依次入栈，该次复杂度达到了O（N）。但是转念想想，4、3、2出栈的时候时间复杂度都是O(1)，所以average的情况可以算是O（1）吧，值得推敲。一般不是这么极端的例子，1节点右子树节点2的左节点这一路应该是常数个节点，所以average入栈时间应该是O（1）
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * public class TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode left; 6 * TreeNode right; 7 * TreeNode(int x) { val = x; } 8 * } 9 */ 10 11 public class BSTIterator { 12 Stack<TreeNode> st; 13 14 public BSTIterator(TreeNode root) { 15 st = new Stack<TreeNode>(); 16 pushLeft(root); 17 } 18 19 public void pushLeft(TreeNode root) { 20 while (root != null) { 21 st.push(root); 22 root = root.left; 23 } 24 } 25 26 /** @return whether we have a next smallest number */ 27 public boolean hasNext() { 28 return !st.isEmpty(); 29 } 30 31 /** @return the next smallest number */ 32 public int next() { 33 TreeNode current = st.pop(); 34 pushLeft(current.right); 35 return current.val; 36 } 37 } 38 39 /** 40 * Your BSTIterator will be called like this: 41 * BSTIterator i = new BSTIterator(root); 42 * while (i.hasNext()) v[f()] = i.next(); 43 */
Leetcode: Binary Search Tree Iterator
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原文地址：http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/4254863.html
