资格赛
Energy Conversion
水题。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define ll long long using namespace std; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { ll n,m,v,k; scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&v,&k); if(m<n&&(m<v||(m*(1-k)+v*k>=0))) printf("-1\n"); else { int cnt=0; while(m<n) { m=(m-v)*k; cnt++; } printf("%d\n",cnt); } } return 0; }
Disk Schedule
双调欧几里得旅行商算法（DP）。
明显最优解是从0轨道再到最后轨道，再从最后轨道回到0轨道，并在此过程中读取所有数据。这很明显就是双调欧几里得旅行商问题。
下面是双调欧几里得旅行商问题的状态转移方程。
dp[i][j]（i>=j)表示从i到1再从1到j经历1到i所有点的最短距离,d[i][j]表示i点到j点的距离。
当i=j时，即A和B处于同一点，dp[i, j]=dp[i, i]=dp[i-1, i]+d[i-1, i]
当i=j-1时，即A在B紧邻的靠后一点，dp[i, j]=dp[j-1,
j]=min(1<=k<=j-1){dp[k, j-1]+d[k, j]}
当i<j-1时，即A在B后且相隔多个点，dp[i,
j]=dp[i, j-1]+d[j-1, j]
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int short_path(int st,int ed) { return min(abs(st-ed),360-max(st,ed)+min(st,ed)); } int dp[1005][1005]; int p[1005]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n; scanf("%d",&n); int lmax=0; p[0]=0; for(int i=1; i<=n; ++i) { int t; scanf("%d%d",&t,&p[i]); lmax=max(lmax,t); } n++; memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); dp[0][0]=0; for(int j=0; j<n; ++j) for(int i=j; i<n; ++i) { if(i==0&&j==0) continue; if(i==j) { dp[i][j]=dp[i][j-1]+short_path(p[i],p[i-1]); } else if(i-1==j) { for(int k=0; k<j; ++k) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[j][k]+short_path(p[i],p[k])); } else if(j<i-1) dp[i][j]=dp[i-1][j]+short_path(p[i],p[i-1]); } printf("%d\n",lmax*800+dp[n-1][n-1]+(n-1)*10); } return 0; }
Xor Sum
字典树。
求异或结果最大即使得两个数字在二进制下的高位尽量不同。将数组中的所有数字转化成长度为32的二进制字符串插入到字典树中。对于每次查询，将数字转成长度为32的二进制字符串在字典树里面查找。如果某位置的0和1两个子节点都存在，那么转移到与原串该位置不同的子结点，否则转移的存在的那个子节点。
注意最后返回的是原数组里的数字，不是异或的最大值。要用unsigned int。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; unsigned int arr[100001]; struct Tire { int ch[100001*32][2],val[100001*32]; int sz; int idx(char c) { return c-‘0‘; } void init() { sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); val[0]=0; } void insert(char *str,int v) { int u=0; for(int i=0; str[i]; ++i) { int c=idx(str[i]); if(!ch[u][c]) { memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); val[sz]=0; ch[u][c]=sz++; } u=ch[u][c]; } val[u]=v; } unsigned int solve(char *str,unsigned int v) { int u=0; for(int i=0; str[i]; ++i) { if(ch[u][0]&&ch[u][1]) { if(str[i]==‘0‘) u=ch[u][1]; else u=ch[u][0]; } else if(ch[u][0])u=ch[u][0]; else u=ch[u][1]; if(val[u]) return arr[val[u]]; } } }; Tire tree; void convers(char *str,unsigned v) { for(int i=31; i>=0; --i) { str[i]=v%2+‘0‘; v=v/2; } str[32]=0; } int main() { int T,kase=0; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); tree.init(); for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%u",&arr[i]); char str[40]; convers(str,arr[i]); tree.insert(str,i); } printf("Case #%d:\n",++kase); while(m--) { unsigned int t; scanf("%u",&t); char str[40]; convers(str,t); printf("%u\n",tree.solve(str,t)); } } return 0; }
Labyrinth
动态规划。
dp[0][i][j]表示向下方向移动可得最大金币数，dp[1][i][j]表示向上方向移动可得最大金币数。
这样
dp[0][i][j]=max(dp[0][i-1][j],max(dp[0][i][j-1],dp[1][i][j-1]))+money[i][j]
dp[1][i][j]=max(dp[1][i+1][j],max(dp[0][i][j-1],dp[1][i][j-1]))+money[i][j]
最后答案max(dp[1][1][m],dp[0][1][m])。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define ll long long using namespace std; int dp[2][105][105]; int val[105][105]; int main() { int T,kase=0; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=m; ++j) scanf("%d",&val[i][j]); memset(dp,0x80,sizeof(dp)); dp[0][0][1]=0; for(int j=1; j<=m; ++j) { for(int i=1; i<=n; ++i) dp[0][i][j]=max(dp[1][i][j-1],max(dp[0][i-1][j],dp[0][i][j-1]))+val[i][j]; for(int i=n; i>=1; --i) dp[1][i][j]=max(dp[0][i][j-1],max(dp[1][i+1][j],dp[1][i][j-1]))+val[i][j]; } printf("Case #%d:\n%d\n",++kase,max(dp[0][1][m],dp[1][1][m])); } return 0; }
原文地址：http://www.cnblogs.com/kkkwjx/p/3751627.html
