学习DIP第30天
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今天的废话是,我早上来了开始写博客,写了大概和下文差不多的内容,写了很多,就在发表以后,我震惊了,博客是空的,没有内容,我就表示呵呵了,不知道是网速的问题还是CSDN的问题,总之,我就不说啥了。
今天的内容是是平滑,先介绍均值和高斯平滑,高斯平滑是均值平滑的一个扩展,或者是一个进化版本。均值的原理是,一个规定的邻域内,所有像素的平局值作为最终计算的结果,每个像素的权值相同,为总像素的倒数,而高斯平滑是上述的升级版本,邻域内每个像素的权值不同,而权值是由高斯函数确定的。
均值平滑和高斯平滑都是线性的,也就是,一旦参数给定,模板就确定下来,不会因为位置和像素分布不同而改变,而线性模板的基本运算是卷积。
线性模板的另一个性质就是可以进行频域分析,比如高斯平滑的频域仍然是高斯的,而且是低通的,这与前面讲到的平滑是消除尖锐的噪声(高频)的操作相互证明了其正确性,均值平滑是一个盒状滤波器,其频域为sinc函数,也是一个近似的低通,但sinc函数有旁瓣,所以,模板宽度选择不好可能会有一些不好的效果,比如有些高频会被保留,这一点也比较好理解。
比较下两种均值(加权和不加权)。比如一维的一个序列{0,0,0,0,0,1000,0,0,0,0},明显1000是个边缘,如果使用3个宽度的均值平滑,结果是{0,0,0,0,333,333,333,0,0,0},边缘被完全模糊掉了。但如果使用{1,2,1}的近似高斯平滑模板,结果是{0,0,0,0,250,500,250,0,0,0},边缘被保留。所以,加权平均(高斯)可以保留一定的细节。
对于设计的线型滤波器,其效果可以先是由傅里叶变换,到频域进行观察,便可大致推测出其效果,测试图片(灰度输入):
void MeanMask(double *mask,int width,int height){ double w=width; double h=height; double meanvalue=1.0/(w*h); for(int i=0;i<width*height;i++) mask[i]=meanvalue; } void MeanFilter(IplImage *src,IplImage *dst,int width,int height){ double * pixarry=(double *)malloc(sizeof(double)*src->width*src->height); double * dstarry=(double *)malloc(sizeof(double)*src->width*src->height); double * mask=(double *)malloc(sizeof(double)*width*height); for(int j=0;j<src->height;j++){ for(int i=0;i<src->width;i++){ pixarry[j*src->width+i]=cvGetReal2D(src, j, i); } } MeanMask(mask, width, height); RealRelevant(pixarry,dstarry,mask,src->width,src->height,width,height); for(int j=0;j<src->height;j++){ for(int i=0;i<src->width;i++){ cvSetReal2D( dst,j,i,dstarry[j*src->width+i]); } } free(pixarry); free(dstarry); free(mask); }
% 公式: p(z) = exp(-(z-u)^2/(2*d^2)/(sqrt(2*pi)*d) X = 0 : 1 : 100; Y = 0 : 1: 100; % 方差 d= 49; Z = zeros(101, 101); for row = 1 : 1 : 101 for col = 1 : 1 : 101 Z(row, col) = (X(row) - 50) .* (X(row)-50) + (Y(col) - 50) .* (Y(col) - 50); end end Z = -Z/(2*d); Z = exp(Z) / (sqrt(2*pi) * sqrt(d)); surf(X, Y, Z);
void GaussianMask(double *mask,int width,int height,double deta){ double deta_2=deta*deta; int center_x=width/2; int center_y=height/2; double param=1.0/(2*M_PI*deta_2); for(int i=0;i<height;i++) for(int j=0;j<width;j++){ double distance=Distance(j, i, center_x, center_y); mask[i*width+j]=param*exp(-(distance*distance)/(2*deta_2)); } double sum=0.0; for(int i=0;i<width*height;i++) sum+=mask[i]; for(int i=0;i<width*height;i++) mask[i]/=sum; } void GaussianFilter(IplImage *src,IplImage *dst,int width,int height,double deta){ double * pixarry=(double *)malloc(sizeof(double)*src->width*src->height); double * dstarry=(double *)malloc(sizeof(double)*src->width*src->height); double * mask=(double *)malloc(sizeof(double)*width*height); for(int j=0;j<src->height;j++){ for(int i=0;i<src->width;i++){ pixarry[j*src->width+i]=cvGetReal2D(src, j, i); } } GaussianMask(mask, width, height, deta); RealRelevant(pixarry,dstarry,mask,src->width,src->height,width,height); for(int j=0;j<src->height;j++){ for(int i=0;i<src->width;i++){ cvSetReal2D( dst,j,i,dstarry[j*src->width+i]); } } free(pixarry); free(dstarry); free(mask); }
原文地址:http://blog.csdn.net/tonyshengtan/article/details/43228099