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题目：

3
1(2)
2(3)
3(4)

4
11(10)
11(2)
11(3)
11(4)

6
23

题目分析：

      其实就是任意进制转十进制的一道题。对应的还有十进制转任意进制的题。做这种题其实只需要写出一个任意进制转十进制的函数toTen()即可。因为十进制专人以及之C++中有itoa()这个函数。需要注意的是如果希望将字符串转换成数字可以使用atoi()这个函数

任意进制转十进制的原理分析：

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 
例：见四级指导16页。 
3、二进制数转换成其它数据类型 
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足， 
就是一个相应八进制数的表示。 
010110.001100B=26.14Q 
八进制转二进制反之则可。 
3-2二进制转十进制：见1 
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示， 
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 
00100110.00010100B=26.14H 
十进制转各进制 
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 
一、十进制转二进制 
如：55转为二进制 
2｜55 
27――1 个位 
13――1 第二位 
6――1 第三位 
3――0 第四位 
1――1 第五位 
最后被除数1为第七位，即得110111 
二、十进制转八进制 
如：5621转为八进制 
8｜5621 
702 ―― 5 第一位（个位） 
87 ―― 6 第二位 
10 ―― 7 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得八进制数：127658 
三、十进制数十六进制 
如：76521转为十六进制 
16｜76521 
4726 ――5 第一位（个位） 
295 ――6 第二位 
18 ――6 第三位 
1 ―― 2 第四位 
最后得1276516 
二进制与十六进制的关系 
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 
二进制与八进制间的关系 
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。 
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

/**
 * 任意进制转换成10进制的方法
 */
long toTen(char a[], int bit) {
	int length = strlen(a);
	int i, b = 1, sum = 0; //i要做数组a的下标，注意其起止范围
	for (i = length - 1; i >= 0; i--) {
		if (a[i] >= ‘A‘) {
			sum += (a[i] - ‘A‘ + 10) * b;
			b *= bit;
		} else {
			sum += (a[i] - ‘0‘) * b;
			b *= bit;
		}
	}
	return sum;
}

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		int i;

		int sum = 0;
		for (i = 0; i < n; ++i) {
			int a, b;
			char left, right;
			cin >> a >> left >> b >> right;

			char number[1003];
			itoa(a, number, 10);//将十进制转换成任意进制,在这里主要适用于将a转成字符串.需要注意的是可能需要使用C++
			sum += toTen(number, b);
		}


		printf("%d\n", sum);
	}

	return 0;
}

(HDUStep 1.2.6)decimal system(任意进制转十进制)

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原文地址：http://blog.csdn.net/hjd_love_zzt/article/details/43227455