POJ 1201 Intervals

/*
*POJ 1201 Intervals
*差分约束系统
*见《图论算法理论、实现及应用》 P205
*设s[i] 是集合Z中小于等于i的元素的个数，即s[i] = |{s|s∈Z, s<=i}|
*则有以下不等式组：
*	(1)Z集合中范围在[ai, bi] 的整数的个数即s[bi] - s[ai-1] >= ci, 得到约束条件(1):
*		s[a(i-1)] - s[bi] <= -ci
*	根据实际情况还有:
*	(2) s[i] - s[i-1] <= 1
*	(3) s[i] - s[i-1] >= 0 即 s[i-1] - s[i] <= 0
*
*设所有区间右端点的最大值为maxright, 左端点最小值为minlift
*最终要求的是s[maxright] - s[minlift-1]的最小值
*即 s[minlift-1] - s[maxright] <= -M
*即 dist[maxright] - dist[minlift-1]
*/
/*
*优化:
*	先只用约束条件(1) 建网， 各顶点到源点的初始距离为 0，本题源点为s[maxright]
*	bellman 求解：
*		加入条件(2) 进行判断
*		加入条件(3) 进行判断
*	且 一次while循环后没有距离的变化，可以提前结束bellman
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50002;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
	int u, v, w;

} edges[MAXN];

int dist[MAXN];
int n;
int minlift;
int maxright;
void init()
{
	int i;
	for (i = 0; i < MAXN; i++) {
		dist[i] = 0;
	}
	minlift = INF;
	maxright = 1;
}

bool bellman_ford()
{
	int i, temp;
	int flag = 1;
	while (flag) {
		flag = 0;
		/*约束条件：s[ai-1] - s[bi] <= -c*/
		for (i = 0; i < n; i++) {
			temp = dist[edges[i].u] + edges[i].w;
			if (dist[edges[i].v] > temp) {
				dist[edges[i].v] = temp;
				flag = 1;
			}
		}
		/*约束条件： s[i] - s[i-1] <= 1*/
		for (i = minlift; i <= maxright; i++) {
			temp = dist[i - 1] + 1;
			if (dist[i] > temp) {
				dist[i] = temp;
				flag = 1;
			}
		}
		/*约束条件： s[i-1] - s[i] <= 0*/
		for (i = maxright; i >= minlift; i--) {
			if (dist[i - 1] > dist[i]) {
				dist[i - 1] = dist[i];
				flag = 1;
			}
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d", &n)) {
		init();
		int i;
		int u, v, w;
		for (i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
			edges[i].u = v; edges[i].v = u - 1;   edges[i].w = -w;
			minlift = min(minlift, u);
			maxright = max(maxright, v);
		}
		bellman_ford();
		printf("%d\n", dist[maxright] - dist[minlift - 1]);
	}
	return 0;
}