题目链接：4Sum
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.
Note:
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Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
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The solution set must not contain duplicate quadruplets.
For example:
Given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.
A solution set is:
(-1, 0, 0, 1)
(-2, -1, 1, 2)
(-2, 0, 0, 2)
这道题的要求是在给定的正整数数组中，找到四个数，使其之和等于给定的target。要求四个数字按照非递减排列，而且不包含重复的。
这道题的思路和之前的Two Sum和3Sum差不多，简单方式是暴力查找，先排序，然后4层循环遍历数组，时间复杂度O(n4)。优化时，可以先固定一个数，再用两个指针l和r从这个数后面的两边往中间查找，当这三个数之和等于0的时候，记录一下，当之和大于0的时候，r左移，而当之和小于0的时候，l右移，直到l和r相遇。这个其实就是在3Sum外层加1层循环，因此时间复杂度是排序的O(nlogn)加O(n3)，即O(n3)。
时间复杂度：O(n3)
空间复杂度：O(1)
1 class Solution
2 {
3 public:
4 vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target)
5 {
6 vector<vector<int> > v;
7
8 if(num.size() == 0)
9 return v;
10
11 sort(num.begin(), num.end());
12
13 for(int i = 0; i < num.size() - 3 && num[i] + num[i + 1] + num[i + 2] + num[i + 3] <= target; ++ i)
14 {
15 if(i > 0 && num[i] == num[i - 1]) // 跳过重复元素
16 continue;
17
18 for(int j = i + 1; j < num.size() - 2 && num[i] + num[j] + num[j + 1] + num[j + 2] <= target; ++ j)
19 {
20 if(j > i + 1 && num[j] == num[j - 1]) // 跳过重复元素
21 continue;
22
23 int l = j + 1, r = num.size() - 1;
24 while(l < r)
25 {
26 if(num[l] + num[r] == target - num[i] - num[j])
27 {
28 v.push_back({num[i], num[j], num[l], num[r]});
29
30 ++ l, -- r;
31 while(l < r && num[l] == num[l - 1])
32 ++ l;
33 while(l < r && num[r] == num[r + 1])
34 -- r;
35 }
36 else if(num[l] + num[r] > target - num[i] - num[j])
37 -- r;
38 else
39 ++ l;
40 }
41 }
42 }
43
44 return v;
45 }
46 };上面思路是根据Two Sum和3Sum进行推广的。也是可以进一步优化，即先把所有的两两对找出来，然后再进一步查找，时间复杂度O(n2logn)，详见这里。
