标签：

题目：

七夕节

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4249 Accepted Submission(s): 1499

Problem Description 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗?

Input 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output 对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input 3 2 10 20

Sample Output 1 8 22

Author Ignatius.L

Source 杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

Recommend Eddy

题目分析：

              由于此题的测试数据可能有500000个，就想到用预处理法把结果都算出来存到数组中，然而将会超时，可能原因是其测试数据没有500000组，所以不一定都得用预处理法处理

。用筛选法处理也会超时。因此可以考虑直接求解，其中一定要先开根号得出结果，在带入循环条件，否则会超时。

            需要特别提醒的是：因子是成对出现的，求出其中一个另外一个自然就出来。

代码如下：

/*
 * e.cpp
 *
 *  Created on: 2015年1月30日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;





int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		int i;

		int sum = 0;
		for (i = 1; i <= sqrt(n * 1.0); ++i) {//因子是成对出现的.能求到其中一个,另外一个自然就出来了。不需要从头到尾遍历
			if (n % i == 0) {//如果i是n的因子
				if (i != (n / i) && (n/i != n) ) {//并且i不是1&&iUShi那种i*i = n的情况(因为这宗情况下i只能算一个因子)
					sum += i + (n / i);//加上这对因子
				} else {
					sum += i;//用来处理i是1和i*i=n的这种情况
				}
			}
		}

		printf("%d\n", sum);
	}

	return 0;
}

以下这份采用了预处理的方法，TLE了

/*
 * e.cpp
 *
 *  Created on: 2015年1月30日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 500005;
int sums[maxn];

void prepare() {
	int i;
	for (i = 2; i < maxn; ++i) {
		int j;
		for (j = 2; j <= sqrt(i * 1.0); ++j) {
			if (i % j == 0) {
				if (j != (i / j)) {
					sums[i] += j + (i / j);
				} else {
					sums[i] += j;
				}
			}
		}
		sums[i] += 1;
	}

	sums[1] = 0;
}

int main() {
	prepare();

	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);

		printf("%d\n", sums[n]);
	}

	return 0;
}

(hdu step 2.1.5)七夕节(球一个数的所有因子之和)

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/hjd_love_zzt/article/details/43315379