给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程：
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程：
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。
【限制】
100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50
区间dp。
f[l][r][k]表示i-j这段区间，是否放置M(k=1/0)的最短长度。注意此时l-1一定是有M的，或者l-1=0。
对于k=1，我们分四种情况：
首先枚举M的位置i，然后对于被M分割的两个区间l到i,i+1到r:
k可以是
1，1
1，0
0，1
0，0
对于k=0，分两种情况：
如果此时左右两半相同，那么右边可以用R代替；
枚举循环结束的位置i，i+1到r不做处理。
答案就是min(f[1][l][1],f[1][l][0])
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
char s[55];
int f[55][55][3];
bool same(int l,int r)
{
int now=r-l+1;
if (now&1) return 0;
now/=2;
for (int i=l;i<l+now;i++)
if (s[i]!=s[i+now]) return 0;
return 1;
}
int dp(int l,int r,int k)
{
int now=r-l+1;
if (now==1)
{
if (k) return inf;
return f[l][r][k]=1;
}
if (f[l][r][k]<=100) return f[l][r][k];
if (k)
{
int mi=inf;
for (int i=l;i<r;i++)
{
mi=min(mi,dp(l,i,1)+1+dp(i+1,r,1));
mi=min(mi,dp(l,i,0)+1+dp(i+1,r,1));
mi=min(mi,dp(l,i,1)+1+dp(i+1,r,0));
mi=min(mi,dp(l,i,0)+1+dp(i+1,r,0));
}
return f[l][r][k]=mi;
}
if (same(l,r)) f[l][r][k]=dp(l,l+now/2-1,0)+1;
for (int i=l;i<r;i++)
f[l][r][k]=min(f[l][r][k],dp(l,i,0)+r-i);
return f[l][r][k];
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
int l=strlen(s+1);
memset(f,inf,sizeof(f));
printf("%d\n",min(dp(1,l,1),dp(1,l,0)));
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/43369647
