ZOJ3088 Easter Holidays spfa 最长路 最短路 路径打印

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3088

题意：一个滑雪胜地包含了n 个地点，m 个滑雪斜坡，k 架雪橇，其中2≤n≤1000、1≤m≤1000、1≤k≤1000。滑雪斜坡和雪橇总是从一个地点到另一个地点：滑雪斜坡是从高地点到低地点，而雪橇刚好相反（注意，雪橇不能下降）。Per 是一个滑雪初学者，他很害怕雪橇，尽管他想滑得尽可能快。现在，他发现他可以选择不同的雪橇和滑雪斜坡。他现在想这样安排他的滑雪行程：

你能帮Per 找到一条惊慌最少的行程吗？

题解：

求两段路程的最大比率     即为求第一段的最长路径和第二段的最短路径（spfa算法）   且它们的起点和终点刚好相反     然后通过spfa（遍历所有起点 用dis数组记录到达所有其他点的最长路和最短路，并用path数组记录路径），最后枚举所有起点终点  输出比率的最大值即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxx 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node{
    int to,w,pre;
} edge[2][1005];                  //一维0表示滑坡  1表示雪橇
int dis[2][1005][1005];           //dis   path的第二维表示所有起点
int path[2][1005][1005];                
int next[2][1005];
int vis[2][1005];
int loc[1005];                    //记录结果路径
int m,s1,s2;
void addedge(int x){
    int u,v,we,d;
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&we);
    if(x==0)d=s1;
    else
        d=s2;
    edge[x][d].to=v;
    edge[x][d].w=we;
    edge[x][d].pre=next[x][u];
    next[x][u]=d;
    if(x==0)s1++;
    else
        s2++;
    return;
}
void spfa(int x,int start){
    queue<int>q;
    int head;
    dis[x][start][start]=0;
    q.push(start);
    while(!q.empty()){
        head=q.front();
        q.pop();
        vis[x][head]=0;
        for(int i=next[x][head]; i!=-1; i=edge[x][i].pre){
            int u=head,v=edge[x][i].to,we=edge[x][i].w;
            if(x==0){
                if(dis[x][start][v]<dis[x][start][u]+we){
                    dis[x][start][v]=dis[x][start][u]+we;
                    path[x][start][v]=u;
                    if(!vis[x][v]){
                        vis[x][v]=1;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
            else{
                if(dis[x][start][v]>dis[x][start][u]+we){
                    dis[x][start][v]=dis[x][start][u]+we;
                    path[x][start][v]=u;
                    if(!vis[x][v]){
                        vis[x][v]=1;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    int t,n,k,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        s1=s2=0;
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        for(i=1; i<=m; i++){
            next[0][i]=next[1][i]=-1;
            for(j=i; j<=m; j++){
                path[0][i][j]=path[1][i][j]=path[0][j][i]=path[1][j][i]=-1;
                dis[0][i][j]=dis[0][j][i]=0;
                dis[1][j][i]=dis[1][i][j]=maxx;
            }
        }
        while(n--){
            addedge(0);
        }
        while(k--){
            addedge(1);
        }
        for(i=1; i<=m; i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            spfa(0,i);
            spfa(1,i);
        }
        double ans=0,q1,q2,q3;
        int start,endd,s3=0,pos;
        for(i=1; i<=m; i++)
            for(j=1; j<=m; j++){
                if(i==j||dis[0][i][j]==0||dis[1][j][i]==maxx)
                    continue;
                q1=dis[0][i][j],q2=dis[1][j][i];
                q3=q1/q2;
                if(q3>ans)
                    {start=i,endd=j,ans=q3;}
            }
        pos=endd;
        while(path[0][start][pos]!=-1){
            loc[s3++]=pos;
            pos=path[0][start][pos];
        }
        while(path[1][endd][pos]!=-1){
            loc[s3++]=pos;
            pos=path[1][endd][pos];
        }
        cout<<endd;
        for(i=s3-1;i>=0;i--)
            cout<<' '<<loc[i];
        printf("\n%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/axuan_k/article/details/43371267