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最短路和次短路的结合，之前没有碰到过次短路。为此自己特地把最短路知识又复习了一遍，然后看了其他人的想法，最后才写了出来，具体来说，其实不太难，重点是理解思想。存储的时候采用邻接表。

解法：

用到的数组：dist[i][0]:i到起点的最短路，dist[i][1]:i到起点的严格次短路

visited[i][0],visited[i][1]:同一维的visited数组，标记距离是否已确定

sum[i][0]:i到起点的最短路条数，sum[i][1]:i到起点的次短路条数

同一维dijkstra，内循环先找出最短的距离(次短路或最短路)d，然后枚举与该点相连的点：

if(d < 最小)  更新最小和次小，包括距离以及路径条数

else if(d == 最小) 更新最短路径条数

else if(d < 次小) 更新次小，包括次小距离路径条数

else if(d == 次小) 更新次小路径条数

从这题自己也学到了一点东西：

之前写最短路的题目时，总是在求最短路的距离，没有碰到求最短路有几条的。那么只有把这题稍微修改一下不就可以求解最短路径有几条了吗？而且再把这题的算法稍微修改一下不就可以求次短路了吗？

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=1<<28;
const int N=1005;
const int M=10005;
int dist[N][2],sum[N][2],head[N];
bool visited[N][2];
struct Edge
{
    int v,w;
    int next;
}edge[M];
int top,s,e,n,m;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[top].v=v,edge[top].w=w;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}
void solve()
{
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i][0]=inf;
        dist[i][1]=inf;
    }
    dist[s][0]=0;
    sum[s][0]=1;
    while(true)
    {
        int _min=inf,flag=-1,pos=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!visited[i][0]&&_min>dist[i][0])
                _min=dist[i][0],pos=i,flag=0;
            else if(!visited[i][1]&&_min>dist[i][1])
                _min=dist[i][1],pos=i,flag=1;
        }
        if(pos==-1)
            break;
        visited[pos][flag]=true;
        for(int i=head[pos];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            int temp=dist[pos][flag]+w;
            if(temp<dist[v][0])
            {
                dist[v][1]=dist[v][0];
                sum[v][1]=sum[v][0];
                dist[v][0]=temp;
                sum[v][0]=sum[pos][flag];
            }
            else if(temp==dist[v][0])
                sum[v][0]+=sum[pos][flag];
            else if(temp<dist[v][1])
            {
                dist[v][1]=temp;
                sum[v][1]=sum[pos][flag];
            }
            else if(temp==dist[v][1])
                sum[v][1]+=sum[pos][flag];
        }
    }
    if(dist[e][1]==dist[e][0]+1)
        sum[e][0]+=sum[e][1];
    printf("%d\n",sum[e][0]);
}
int main()
{
    int t,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        top=1;
        fill(head,head+N,-1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add_edge(a,b,c);
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        solve();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013621213/article/details/43371979