ACM入门 训练方法

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入门知识汇总：
经典DP： LIS LCS， 状态压缩DP 区间DP
图论：MST ， 最短路三种算法（dijkstra ， bellman ford， floyd ），最大流， 双连通分量（点双连通，边双连通，强连通）
数学：质因数分解，筛素数，数论的常用结论
数据结构： 线段树，树状数组，字典树，kmp，哈希，平衡树（treap 或者 splay）
搜索：普通dfs  bfs ， 双向广搜， 常用的剪枝策略。
算法的中英文搜索，各种博客，不同的搜索引擎，找相应的题目，问题导向。

举两个栗子

LIS，中英文叫法 最长不下降子序列 最长上升子序列 longest increasing subsequence


解决什么样的问题：


	对于一个序列，求最长的上升的子序列的长度。


		1 4 6 3 7 4 8
longest[i]:     1 2 3 2 4 2 5
5
怎么输出LIS




5：1 4 6 7 8






怎么解决：


动态规划是历史经验的总结，他把历史数据最好（优）的一面呈现出来，以供现在的决策，
使得现在的决策达到最优，而现在也会成为以后的历史经验




longest[i]： 以第i个数结尾的LIS的长度,是longest[i]


i+1   (j<=i)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1100], longest[1010], shangyige[1100];
void print(int id)
{
	if(shangyige[id] != -1) {
		print(shangyige[id]);
	}
	printf("%d ", a[id]);
}
int main()
{
	int n;
	while(true) 
	{
	int ret = scanf("%d", &n);
	if(ret == -1) break; 
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		longest[i] = 1;
		shangyige[i] = -1;
		for(int j = 0; j < i; j++)	 {
			if(a[j] < a[i] && longest[j] + 1 > longest[i]) {
				longest[i] = longest[j] + 1;
				shangyige[i] = j;
			}
		}
	}
	int mx = 0, index = -1;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		if(longest[i] > mx) {
			mx = longest[i];
			index = i;
		}
	}
	printf("%d\n", mx);
	/*
	int b[110], tot = 0;
	for(int i = index; i != -1; i = shangyige[i]) {
		b[tot++] = a[i];
	}
	for(int i = tot - 1; i >= 0; i--) {
		printf("%d ",b[i]);
	}
	*/
//	print(index);
//	puts("");
	}
	return 0;
}、






BFS （bread first search） 广度优先搜索 广搜
解决什么样的问题：


从一个状态到另一个状态的最短路，比如从迷宫的一个点到另一个点


怎么解决:


了解队列：
first in first out
类似于食堂排队买饭，先来的先买，买完的人离开，刚来的人插入到队伍最后面。
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAX_N = 310;
const int MAX_M = 310;


//需要的数据结构 
struct Person
{
	int x, y, step;
	//构造函数 
	Person() {
	}
	Person(int _x, int _y, int _step) {
		x = _x;
		y = _y;
		step = _step;		
	}
};
Person queue[MAX_N * MAX_M];
int visited[MAX_N][MAX_M];// 0 1 
int front, end;


int dir[4][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1}; 
int n, m;


int bfs(int sx, int sy, int tx, int ty)
{
//	return -1;
	if(sx == tx && sy == ty) {
		return 0;
	}
	front = 0, end = 0;
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	queue[end++] = Person(sx, sy, 0);	
	visited[sx][sy] = 1;
	int last;
	while(front < end) {
		//把队首的元素取出来
		Person first = queue[front];
		front++;
		if(first.step != last) {
			puts("");
		}
		last = first.step;
		//扩展下一层的元素 
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			int x = first.x + dir[i][0];
			int y = first.y + dir[i][1];
			if(x <= 0 || x > n || y <= 0 || y > m) {
				continue;
			}
			if(visited[x][y] == 1) {
				continue;
			}
			//printf("x=%d y=%d\n",x, y);
			visited[x][y] = 1;
			printf("新扩展了 ： x=%d y=%d step=%d\n", x, y, first.step + 1);
			queue[end++] = Person(x, y, first.step + 1);
			if(x == tx && y == ty) {
				return first.step + 1;
			}
		}
	}
	return -99999;
	
}
int main()
{
	int t;


	while(1) {
		scanf("%d%d", &n,&m);
		int sx, sy, tx, ty;
		sx=1,sy=1,tx=n, ty=m;
		printf("%d\n",bfs(sx, sy, tx, ty));
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/crazy_ac/article/details/43408493