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最近算法课又学习了一遍动态规划，看了一些求子序列的问题，特意集中mark一下以作备忘.。
最长上升子序列
对于给定的整数数组序列，若它的一个子序列的元素是升序排列的，则称这个子序列是一个上升子序列。问题要求对于一给定整数数组，要求找到一个它的最长上升子序列。
设A为给定的数组，A[i] 表示数组A的第i个元素，DP[i]表示表示以A[i]为结尾的最长上升子序列的长度，初始化DP[i]=0(i=1,2.....len(A)),则有状态转移方程：DP[i]=max{1,DP[j]+1}(j=1,2,3...i-1 ,且A[j] < A[i])。
最大和连续子序列
寻找数组的一个连续子序列，使得这个子序列的和是所有连续子序列中的和最大的。
public int maxSubArray(int[] A) {
int sum = 0;
int max = MIN;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
sum += A[i];
if (sum > max)
max = sum;
if (sum < 0)
sum = 0;
}
return max;
}
最大积连续子序列
寻找数组的一个连续子序列，使得这个子序列的积是所有连续子序列中的积最大的。
最大积问题需不断的记录两个值，max以及min。max记录当前最大的正积，min记录当前最小负积，或者是1.
int maxProduct(int[] A) {
int x = 1;
int max = 1;
int min = 1;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
if (A[i] == 0) {
max = 1;
min = 1;
} else if (A[i] > 0) {
max = max * A[i];
min = Math.min(min * A[i], 1);
} else {
int temp = max;
max = Math.max(min * A[i], 1);
min = temp * A[i];
}
if (max > x)
x = max;
}
return x;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/leeshine/p/4267903.html
