POJ 2533-Longest Ordered Subsequence(dp_最长上升子序列)

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题意：求最长上升子序列。

思路：令A[i]表示输入第i个元素，D[i]表示从A[1]到A[i]中以A[i]结尾的最长子序列长度。对于任意的0 <  j <= i-1，如果A(j) < A(i)，则A(i)可以接在A(j)后面形成一个以A(i)结尾的新的最长上升子序列。对于所有的 0 <  j <= i-1，我们需要找出其中的最大值。
DP状态转移方程:
D[i] = max{1, D[j] + 1} (j = 1, 2, 3, ..., i-1 且 A[j] < A[i])
解释一下这个方程，i， j在范围内:
如果 A[j] < A[i] ，则D[i] = D[j] + 1
如果 A[j] >= A[i] ，则D[i] = 1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>

using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[1010];
int a[1010];

int main()
{
    int n,i,j;
    int maxx;
    int cnt=1;
    while(~scanf("%d",&n)){
        maxx=-inf;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=1;
            for(j=1;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i]&&dp[i]<dp[j]+1)
                    dp[i]=dp[j]+1;
            }
          maxx=max(dp[i],maxx);
        }
         printf("%d\n",maxx);

    }
    return 0;
}

POJ 2533-Longest Ordered Subsequence(dp_最长上升子序列)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/43415309