编程之美-分层遍历二叉树

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问题：给定一个二叉树，要求按分层遍历该二叉树，即从上到下按层次访问该二叉树（每一层将单独输出一行），每一层要求访问的顺序为从左到右，并将节点依次编号。那么分层遍历如图的二叉树，正确的输出应该为：

<span style="font-size:14px;">1
2  3
4  5  6
7  8</span>

书中还给出了问题2：打印二叉树中的某层次的节点（从左到右），其中根结点为第0层，成功返回true，失败返回false

分析与解法

关于二叉树的问题，由于其本身固有的递归特性，通常可以用递归解决。为了解决给出的问题，我们可以发现。当解决问题2时，问题就迎刃而解了。现先分析问题2

假设要访问二叉树第K层的节点，那么其实可以把它转换为分别访问“已该二叉树根结点的左右子节点为根结点的两颗子树”中层次为k-1的节点。如题目中的二叉树，给定k=2，即要求访问原二叉树中第2层的节点（根结点为第0层），可以把它转换为分别访问以节点2、3为根结点的两颗子树中的k-1=1层的节点。

所以遍历第k层节点的代码如下（把最终结果存放在了list里）：

public boolean printNodeAtLevel(TreeNode root, int level, List<Integer> list) {
    <span style="white-space:pre">	</span>if (root == null || level < 0) {
    <span style="white-space:pre">		</span>return false;
    <span style="white-space:pre">	</span>}
    <span style="white-space:pre">	</span>if (level == 0 && root != null) {
    <span style="white-space:pre">		</span>list.add(root.val);
    <span style="white-space:pre">		</span>return true;
    <span style="white-space:pre">	</span>}
    <span style="white-space:pre">	</span>boolean left = printNodeAtLevel(root.left, level-1, list);
    <span style="white-space:pre">	</span>boolean rigth = printNodeAtLevel(root.right, level-1, list);
    <span style="white-space:pre">	</span>return left || rigth;
    }

public int maxDepth(TreeNode root) {
    	if (root == null) {
    		return 0;
    	}
    	int left = 1+maxDepth(root.left); 
    	int rigth = 1+maxDepth(root.right);
    	return left > rigth ? left : rigth;
    }

public List<List<Integer>> levelOrder2(TreeNode root) {
    	List<List<Integer>> lists = new ArrayList<List<Integer>>();
    	if (root == null)
    		return lists;
    	for (int level = 0; ; level++) {
    		List<Integer> list = new ArrayList<>();
    		if (!printNodeAtLevel(root, level, list))
    			break;
    		lists.add(0, list);
    	}
    	return lists;
    }

public List<List<Integer>> levelOrder3(TreeNode root) {
    	List<List<Integer>> lists = new ArrayList<List<Integer>>();
    	if (root == null)
    		return lists;
    	int cur = 0, last = 1;
    	List<TreeNode> queue = new ArrayList<>();
    	queue.add(root);
    	while (cur < queue.size()) {
    		last = queue.size();
    		List<Integer> list = new ArrayList<>();
    		while (cur < last) {
    			TreeNode node = queue.get(cur);
    			list.add(node.val);
    			if (node.right != null) {
    				queue.add(node.right);
    			}
    			if (node.left != null) {
    				queue.add(node.left);
    			}
    			cur++;
    		}
    		lists.add(list);
    	}
    	return lists;
    }

方法一，是用了两个队列，一个队列存储k-1层的节点，另一个队列存储k层的节点。代码如下：

public List<List<Integer>> levelOrder1(TreeNode root) {
    	List<List<Integer>> lists = new ArrayList<List<Integer>>();
    	if (root == null)
    		return lists;
    	LinkedList<TreeNode> preQueue = new LinkedList<>();
    	LinkedList<TreeNode> curQueue = new LinkedList<>();
    	preQueue.offer(root);
    	curQueue.offer(root);
    	while (!curQueue.isEmpty()) {
    		List<Integer> list = new ArrayList<>();
    		while (!curQueue.isEmpty()) {
    			TreeNode node = curQueue.poll();
        		list.add(node.val);
        	}
    		lists.add(list);
    		while (!preQueue.isEmpty()) {
    			TreeNode node = preQueue.poll();
    			if (node.left != null) {
    				curQueue.offer(node.left);
    			}
    			if (node.right != null) {
    				curQueue.offer(node.right);
    			}
    		}
    		preQueue = new LinkedList<>(curQueue);
    	}
    	return lists;
    }

public List<List<Integer>> levelOrder4(TreeNode root) {
    	List<List<Integer>> lists = new ArrayList<List<Integer>>();
    	if (root == null)
    		return lists;
    	Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    	queue.offer(root);
    	while (!queue.isEmpty()) {
    		int levelNum = queue.size();
    		List<Integer> list = new LinkedList<>();
    		for (int i = 0; i < levelNum; i++) {
    			TreeNode node = queue.poll();
    			if (node.left != null) {
    				queue.offer(node.left);
    			}
    			if (node.right != null) {
    				queue.offer(node.right);
    			}
    			list.add(node.val);
    		}
    		lists.add(0, list);
    	}
    	return lists;
    }

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原文地址：http://blog.csdn.net/my_jobs/article/details/43452159