20%的数据,N<=5000
30%的数据,N<=100000,原有方案恰好为一条路径
100%的数据,N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000
01分数规划+点分治。
做这道题的时候先看30%的数据，01分数规划+队列优化dp很好做。
那么对于一棵树呢？
用点分治来做就可以了！
01分数规划就是二分答案ans,然后把边权设为ans-原边权，若最小边权和小于0，那么增大ans，反之减小ans。
考虑经过根结点的（边权是更新过的）最小边权和：
枚举每一棵子树，用队列优化的dp来计算他与已经计算过的子树的满足>=l,<=u的最小边权和。
再递归处理每一个儿子。
于是整棵树的最小边权和就求出来了，若<=0，那么增大ans，反之减小ans。
直接这样写，TLE了5个点。
优化：
1.把二分写在点分治里面：
处理每一棵子树之前先二分求出经过当前树根的ans，在以后二分的时候把下界直接设成ans。
2.二分的时候根据优化1，可以感觉到最后的结果是偏向下界的，所以把mid=(l*19+r)/20
加上这些优化还是TLE了两个点TAT!!
求帮助。。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define eps 1e-4
#define ld long double
#define M 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
bool f;
int tt=0;
int h[M],n,aa,aaa,tot,now,ti=0,s[M],l,u,ma[M],root,size,siz,done[M];
ld ans,Ans,a[M],b[M],c[M],mm=0.00;
struct edge
{
int y,ne;
ld v;
}e[M*3];
struct Q
{
ld v;
int p;
}q[M];
void Addedge(int x,int y,ld v)
{
e[++tot].y=y;
e[tot].v=v;
e[tot].ne=h[x];
h[x]=tot;
}
void read(int &tmp)
{
tmp=0;
int fu=1;
char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())
if (ch=='-') fu=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
tmp=tmp*10+ch-'0';
tmp*=fu;
}
void Getroot(int x,int fa)
{
ma[x]=0,s[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (y==fa||done[y]) continue;
Getroot(y,x);
s[x]+=s[y];
if (ma[x]<s[y]) ma[x]=s[y];
}
if (ma[x]<siz-s[x]) ma[x]=siz-s[x];
if (ma[x]<ma[root]) root=x;
}
int Getsize(int x,int fa)
{
s[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (done[y]||y==fa) continue;
s[x]+=Getsize(y,x);
}
return s[x];
}
void dfs(ld k,int x,int fa,int dep)
{
if (dep>u) return;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (done[y]||y==fa) continue;
c[y]=c[x]+k-e[i].v;
if (c[y]<b[dep]) b[dep]=c[y];
dfs(k,y,x,dep+1);
}
if (dep>aa) aa=dep;
}
void dp()
{
int ql=1,qr=0;
for (int i=aaa;i>=l;i--)
{
while (ql<=qr&&a[i]<=q[qr].v)
qr--;
q[++qr].v=a[i],q[qr].p=i;
}
for (int i=0;i<=aa;i++)
{
if (q[ql].p==u-i+1) ql++;
if (ql<=qr&&ans>q[ql].v+b[i]) ans=q[ql].v+b[i];
if (i>=l) continue;
while (ql<=qr&&a[l-i-1]<=q[qr].v)
qr--;
q[++qr].v=a[l-i-1],q[qr].p=l-i-1;
}
}
ld Solve(int x,ld k)
{
ans=inf;
b[0]=0,a[0]=0;
aaa=0,aa=0;
for (int i=1;i<=u;i++)
b[i]=a[i]=inf;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (done[y]) continue;
b[1]=c[y]=k-e[i].v;
aa=0;
dfs(k,y,x,2);
dp();
if (ans<=0.00) {f=true;return ans;}
for (int j=1;j<=u;j++)
if (b[j]<a[j]) a[j]=b[j],b[j]=inf;
if (aa>aaa) aaa=aa;
}
return ans;
}
void Work(int x,int size)
{
if (size-1<l)
{
done[x]=1;
return;
}
ld L=Ans,R=mm;
while (R-L>eps)
{
ld mid=(L*19.0+R)/(20.0);
if (Solve(x,mid)<=0) L=mid;
else R=mid;
}
Ans=L;
done[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (done[y]) continue;
siz=Getsize(y,0);
root=0,ma[0]=inf;
Getroot(y,0);
Work(root,siz);
}
}
int main()
{
read(n),read(l),read(u);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x,y,v;
read(x),read(y),read(v);
if ((ld)v>mm) mm=v;
Addedge(x,y,(ld)v),Addedge(y,x,(ld)v);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
done[i]=0;
siz=n;
root=0;
ma[0]=inf;
Getroot(1,0);
Ans=0.00;
Work(root,n);
printf("%.3Lf\n",Ans);
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/43481719
