【BZOJ 1095】 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏

Description

捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N-1条双向走廊组成，这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达。游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia负责找，而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中，但是为了增加刺激性，孩子们会要求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性，Jiajia希望知道可能的最远的两个孩子的距离（即最远的两个关灯房间的距离）。我们将以如下形式定义每一种操作： C(hange) i 改变第i个房间的照明状态，若原来打开，则关闭；若原来关闭，则打开。 G(ame) 开始一次游戏，查询最远的两个关灯房间的距离。

Input

第一行包含一个整数N，表示房间的个数，房间将被编号为1,2,3…N的整数。接下来N-1行每行两个整数a, b，表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。接下来一行包含一个整数Q，表示操作次数。接着Q行，每行一个操作，如上文所示。

Output

对于每一个操作Game，输出一个非负整数到hide.out，表示最远的两个关灯房间的距离。若只有一个房间是关着灯的，输出0；若所有房间的灯都开着，输出-1。

Sample Input

8
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G

Sample Output

HINT

对于100%的数据， N ≤100000, M ≤500000。

这道题先把两点的距离转成了括号序列的括号个数问题，通过线段树的区间合并操作来维护。

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #define inf 0x3f3f3f3f #define M 1000005 using namespace std; char str[30]; int n,m,tot,v[M],pos[100005],h[100005],c[100005],black,q; struct edge { int y,ne; }e[200005]; struct seg { int l,r,lp,lm,rp,rm,dis,c6,c9; void in(int x) { dis=-inf; c6=c9=0; if (v[x]==-6) c6=1; if (v[x]==-9) c9=1; if (v[x]>0&&c[v[x]]) lp=lm=rp=rm=0; else lp=lm=rp=rm=-inf; } }a[1200005]; void read(int &tmp) { tmp=0; int fu=1; char ch=getchar(); for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') fu=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) tmp=tmp*10+ch-'0'; tmp*=fu; } void Addedge(int x,int y) { e[++tot].y=y; e[tot].ne=h[x]; h[x]=tot; } void dfs(int x,int fa) { v[++tot]=-6; v[++tot]=x; pos[x]=tot; for (int i=h[x];i;i=e[i].ne) if (e[i].y!=fa) dfs(e[i].y,x); v[++tot]=-9; } int max(int a,int b,int c) { return max(a,max(b,c)); } seg Merge(seg s1,seg s2) { seg s; s.l=s1.l,s.r=s2.r; int a=s1.c9,b=s1.c6,c=s2.c9,d=s2.c6; s.dis=max(s1.dis,s2.dis); s.dis=max(s.dis,s1.rp+s2.lm,s1.rm+s2.lp); if (b<c) s.c9=a+c-b,s.c6=d; else s.c9=a,s.c6=b-c+d; s.lp=max(s1.lp,s2.lp+a-b,s2.lm+b+a); s.lm=max(s1.lm,s2.lm+b-a); s.rp=max(s2.rp,s1.rp-c+d,s1.rm+c+d); s.rm=max(s2.rm,s1.rm+c-d); return s; } void Build(int x,int l,int r) { if (l==r) { a[x].l=l,a[x].r=r; a[x].in(l); return; } int m=(l+r)>>1; Build(x<<1,l,m); Build(x<<1|1,m+1,r); a[x]=Merge(a[x<<1],a[x<<1|1]); } void Modify(int x,int p) { if (a[x].l==a[x].r) { a[x].in(a[x].l); return; } int m=(a[x].l+a[x].r)>>1; if (p<=m) Modify(x<<1,p); else Modify(x<<1|1,p); a[x]=Merge(a[x<<1],a[x<<1|1]); } int main() { read(n); black=n; for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=1; for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; read(x),read(y); Addedge(x,y),Addedge(y,x); } tot=0; dfs(1,0); Build(1,1,tot); read(q); for (int i=1;i<=q;i++) { scanf("%s",str); if (str[0]=='C') { int x; read(x); if (c[x]) black--; else black++; c[x]^=1; Modify(1,pos[x]); } else { if (!black) puts("-1"); else if (black==1) puts("0"); else printf("%d\n",a[1].dis); } } return 0; }

2.转换成括号序列之后，列出表达式，然后在线段树中维护表达式中出现的量

3.实现的技巧是dfs时把括号和节点都加入，若是黑点括号序列才有意义，否则直接赋值为-inf，不会更新答案