HDU 3853 LOOPS(概率DP)

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解题思路：

 求期望，用逆推。

用dp[i][j]表示在点（i,j）到终点所需要的期望能量，转移公式为：

dp[i][j] = p1[i][j] * dp[i][j] + p2[i][j] * dp[i][j+1] + p3[i][j] * dp[i+1][j] + 2;

化简得：

dp[i][j] = (p2[i][j] * dp[i][j+1] + p3[i][j] * dp[i+1][j] + 2) / (1 - p1[i][j]);

要注意存在p1[i][j] == 1的情况。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define LL long long 
#define FOR(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
const double eps = 1e-5;
double dp[maxn][maxn], p1[maxn][maxn], p2[maxn][maxn], p3[maxn][maxn];
int n, m;
int main()
{
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
	{
		FOR(i,1,n)
		FOR(j,1,m)
		scanf("%lf%lf%lf", &p1[i][j], &p2[i][j], &p3[i][j]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			for(int j=m;j>=1;j--)
			{
				if(i == n && j == m)
					continue;
				if(fabs(1-p1[i][j]) < eps) continue;
				dp[i][j] = (p2[i][j]*dp[i][j+1] + p3[i][j]*dp[i+1][j] + 2) / (1 - p1[i][j]);
			}
		}
		printf("%.3lf\n", dp[1][1]);
	}
	return 0;
}

HDU 3853 LOOPS(概率DP)

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原文地址：http://blog.csdn.net/moguxiaozhe/article/details/43528145