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栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。 由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是(0, 0)。 能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物，则能量的损失为2k + 1。例如，当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时，由于连接线段上存在一棵植物(1, 2)，会产生3的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。 下面给出了一个能量采集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20棵植物，在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。 在这个例子中，总共产生了36的能量损失。
仅包含一行，为两个整数n和m。
仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。
题目求
，转化为求
。
枚举i，做法同 BZOJ 2301 Problem b,此处不再赘述。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long ll; 7 #define maxn 100010 8 int n,m,tot,prime[maxn],mu[maxn]; 9 bool exist[maxn]; ll ans; 10 11 inline void find() 12 { 13 mu[1] = 1; 14 for (int i = 2;i <= n;++i) 15 { 16 if (!exist[i]) prime[++tot] = i,mu[i] = -1; 17 for (int j = 1;j <= tot&&i*prime[j]<=n;++j) 18 { 19 exist[i*prime[j]] = true; 20 if (i % prime[j] == 0) { mu[i*prime[j]] = 0; break; } 21 mu[i*prime[j]] = -mu[i]; 22 } 23 } 24 for (int i = 1;i <= n;++i) mu[i] += mu[i-1]; 25 } 26 27 inline ll calc(int a,int b,int d) 28 { 29 a /= d; b /= d; 30 ll ret = 0; int pos; 31 for (int i = 1;i <= a;i = pos+1) 32 { 33 pos = min(a/(a/i),b/(b/i)); 34 ret += (ll)(mu[pos]-mu[i-1])*(ll)(a/i)*(ll)(b/i); 35 } 36 return ret; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 freopen("2005.in","r",stdin); 42 freopen("2005.out","w",stdout); 43 scanf("%d %d",&n,&m); if (n > m) swap(n,m); 44 find(); 45 for (int i = 1;i <= n;++i) 46 ans += (ll)((i<<1)-1)*calc(n,m,i); 47 printf("%lld",ans); 48 fclose(stdin); fclose(stdout); 49 return 0; 50 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4275984.html
