NOJ1017 乘积最大 动态规划DP

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题目描述

给N个数字和正整数K，问用K个乘号和N个数字组成表达式乘积最大是多少

样例输入

4 2

1231

样例输出

62

解题思路

经人提醒发现是道DP。。。dp[i][j]表示前i个数字用j个乘号得到的最大值

状态转移方程为 dp[i][j] = max(dp[p][j-1]*ans(p,i-1))   (ans(a,b)为数组s[a]到s[b]组成的数)(1<=p<i)

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int n;
int s[maxn];
char tmp[maxn];
long long dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示前i个数字用了j个乘号 i>j
/** 状态转移方程 dp[i][j] = max(dp[p][j-1]*ans(p,i-1))   (ans(a,b)为数组s[a]到s[b]组成的数)(1<=p<i) */
long long ans(int start,int _end)
{
    long long temp = 0;
    int a = 1;
    for(int i = _end; i >= start ; i --) {
        temp += s[i]*a;
        a *= 10;
    }
    return temp;
}
long long _max(int i,int j)//返回max
{
    long long _tmp = -1;
    for(int p = 1 ; p < i ; p ++) {
        if(_tmp < dp[p][j-1]*ans(p,i-1)) _tmp = dp[p][j-1]*ans(p,i-1);
    }
    return _tmp;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s",tmp);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {
        s[i] = tmp[i] - '0';
    }
    //dp初始化
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) dp[i][0] = ans(0,i-1);
    //dp
    for(int j = 1 ; j <= k ; j ++) {
        for(int i = j+1 ; i <= n ;i ++) {
            dp[i][j] = _max(i,j);
        }
    }
    printf("%I64d\n",dp[n][k]);
    return 0;
}

NOJ1017 乘积最大 动态规划DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/area_52/article/details/43540097