题目场景：
1号女生与1号男生相互认识，因此1号女和1号男可以坐在一起。1号女与2号男可以坐在一起，2号女认识2号和3号男，3号女认识1号男。请问如何安排座位才能让最多的人满意呢？
像这样特殊的图叫做二分图（无向图）。
二分图定义：如果一个图的所有顶点可以被分为X和Y两个集合，并且所有边的两个顶点恰好一个属于集合X，另一个属于集合Y，即每个集合内的顶点没有边相连，那么此图就是二分图。
上面左边分配方案很明显没有右边的分配方案好。我们把一种分配方案叫做一种匹配。
问题变成了求二分图的最大匹配（配对数最多）。如果找出全部匹配，然后输出配对书最多的，那么时间复杂度很高。
如果找到一条配对数，则增广路加1，增广路的本质就是一条路径的起点和终点都是未被配对的点。
增广路的作用是“改进”匹配方案，如果在当前匹配方案下再也找不到增广路，那么当前匹配就是最大匹配了。
算法步骤（匈牙利算法）：
输入数据：
运行结果：
如果二分图有n个点，那么最多找到n/2条增广路径。如果图中共有m条边，那么每找到一条增广路径最多把所有边遍历一遍，所花时间是O(m)，所以总的时间复杂度为O(NM)。
判断一个图是否为二分图非常简单，首先将任意一个顶点着红色，然后将其相连的顶点着蓝色，如果按照这样的着色方法可以将全部顶点着色的话，并且相连的顶点着色不同，那么该图就是二分图。
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