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题意：一些学校联接在一个计算机网络上，学校之间存在软件支援协议，每个学校都有它应支援的学校名单（A学校支援学校B，并不表示B学校一定支援学校A）。当某校获得一个新软件时，无论是直接获得还是通过网络获得，该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此，一个新软件若想让所有联接在网络上的学校都能使用，只需将其提供给一些学校即可。第一问：至少需要多少份软件，才能使得所有学校都能拥有软件；第二问：如果只用一份软件，那么需要添加多少条变，使得所有学校都能拥有软件。
分析：一个强连通分量中必定能相互连通，肯定能共享一个软件，因此第一问只需求入度为0的强连通分量个数即可。第二问求需要添加多少条变，使得整个图都成为一个强连通，即任意两个学校都可到达，那么取入度为0的个数a和出度为0的个数b中的最大值，因为强连通分量中必定不会有出度为0或入度为0的点，因此首先用边连接入度和出度为0的点，等其中一个完后再任意连接边把出度为0或入度为0的点补完。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 110 #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; struct edge { int v,next; edge(){} edge(int v,int next):v(v),next(next){} }e[N*N]; int n,scc,step,top,tot; int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N]; int in[N],out[N]; bool instack[N]; void init() { tot=0;step=0;scc=0;top=0; FILL(head,-1);FILL(dfn,0); FILL(low,0);FILL(instack,false); FILL(in,0);FILL(out,0); } void addedge(int u,int v) { e[tot]=edge(v,head[u]); head[u]=tot++; } void tarjan(int u) { int v; dfn[u]=low[u]=++step; Stack[top++]=u; instack[u]=true; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { v=e[i].v; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(instack[v]) { low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(dfn[u]==low[u]) { scc++; do { v=Stack[--top]; instack[v]=false; belong[v]=scc; }while(v!=u); } } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i])tarjan(i); if(scc==1) { printf("1\n0\n"); return; } for(int u=1;u<=n;u++) { for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(belong[v]!=belong[u]) { out[belong[u]]++; in[belong[v]]++; } } } int a=0,b=0; for(int i=1;i<=scc;i++) { if(!in[i])a++; if(!out[i])b++; } printf("%d\n%d\n",a,max(a,b)); } int main() { int u; while(scanf("%d",&n)>0) { init(); for(int i=1;i<=n;i++) { while(scanf("%d",&u)&&u) addedge(i,u); } solve(); } }
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