字典序最小问题

标签：贪心算法   字典序   

题意：给定长度为N的字符串S，（字符串S全为大写字母组成）要构造一个长度也为N的字符串T。
起初，T是一个空串。随后反复进行下面任意操作：
1.从S的头部删除一个字符，然后加到T的尾部。
2.从S的尾部删除一个字符，然后加到T的尾部。
目的是要构成字典序尽可能小的字符串T。

思路：

从字典序的性质上看，无论T的末尾有多大，只要前面部分的较小就可以了！
所以我们可以初步得到下面的这种贪心算法：
不断取S的头部和尾部中较小的一个字符然后放到T的末尾即可。
这个算法确实还不错，但是还需考虑一点：没有考虑到S的开头和末尾字符相同情况下的处理方法。
在这种情况下，我们需要尽早地使用更小的字符，所以就要比较下一个字符的大小，
下一个字符也有可能会是相同的，所以就会得到如下算法：
1.按照字典序比较将S和将S反转后的S‘、
2.如果S较小，就从S的开头取出一个字符然后放到T的末尾、
3.如果S‘较小，就从T的开头取出一个字符然后放到T的末尾、

代码如下：

/*
给定长度为N的字符串S，（字符串S全为大写字母组成）要构造一个长度也为N的字符串T。
起初，T是一个空串。随后反复进行下面任意操作：
1.从S的头部删除一个字符，然后加到T的尾部。
2.从S的尾部删除一个字符，然后加到T的尾部。
目的是要构成字典序尽可能小的字符串T。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    char s[201314];
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int begin=0,end=strlen(s)-1;
        while(begin<=end)
        {
            bool left=true;
            for(int i=begin;i<=end;i++)
            {
                if(s[i]>s[begin+end-i])
                {
                    left=false;
                    break;
                }
                else if(s[i]<s[begin+end-i])
                {
                    left=true;
                    break;
                }
            }
            if(left)
            cout<<s[begin++];
            else
            cout<<s[end--];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
从字典序的性质上看，无论T的末尾有多大，只要前面部分的较小就可以了！
所以我们可以初步得到下面的这种贪心算法：
不断取S的头部和尾部中较小的一个字符然后放到T的末尾即可。
这个算法确实还不错，但是还需考虑一点：没有考虑到S的开头和末尾字符相同情况下的处理方法。
在这种情况下，我们需要尽早地使用更小的字符，所以就要比较下一个字符的大小，
下一个字符也有可能会是相同的，所以就会得到如下算法：
1.按照字典序比较将S和将S反转后的S'、
2.如果S较小，就从S的开头取出一个字符然后放到T的末尾、
3.如果S‘较小，就从T的开头取出一个字符然后放到T的末尾、

*/

字典序最小问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014004096/article/details/43604131