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题意：
给出一个01串，选一个长度至少为L的连续子串，使得串中数字的平均值最大。
分析：
能把这道题想到用数形结合，用斜率表示平均值，我觉得这个想法太“天马行空”了
首先预处理子串的前缀和sum，如果在坐标系中描出(i, sum[i])这些点的话。
所求的平均值就是两点间的斜率了，具体来说，在连续子串[a, b]中，有sum[b]-sum[a-1]个1，长度为b-a+1，所以平均值为(sum[b]-sum[a-1])/(b-a+1)
所以就把问题转化为：求两点横坐标之差至少为L-1，能得到的最大斜率。
这道题和HDU 5033很相似，当时第一次见到用单调栈的解法，仅仅是凭着自己的理解写的题解，现在看来写得也十分蛋疼。
还是紫书上讲得清楚透彻。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 100000 + 10; 6 char s[maxn]; 7 int n, L, sum[maxn], p[maxn]; 8 9 int cmp(int a1, int b1, int a2, int b2) 10 { return (sum[b1]-sum[a1-1]) * (b2-a2+1) - (sum[b2]-sum[a2-1]) * (b1-a1+1); } 11 12 int main() 13 { 14 //freopen("in.txt", "r", stdin); 15 16 int T; 17 scanf("%d", &T); 18 while(T--) 19 { 20 scanf("%d%d", &n, &L); getchar(); 21 for(int i = 1; i <= n; ++i) s[i] = getchar(); 22 for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i-1] + s[i] - ‘0‘; 23 24 int i = 0, j = 0, ansL = 0, ansR = L; 25 for(int t = L; t <= n; ++t) 26 {//枚举连续子串的右端点 27 while(j - i > 1 && cmp(p[j-2], t-L, p[j-1], t-L) >= 0) j--;//删掉下凸点 28 p[j++] = t-L+1; 29 30 while(j - i > 1 && cmp(p[i], t, p[i+1], t) <= 0) i++;//找到切点使斜率最大 31 int c = cmp(p[i], t, ansL, ansR); 32 if(c > 0 || (c == 0 && t - p[i] < ansR - ansL)) { ansL = p[i]; ansR = t; } 33 } 34 35 printf("%d %d\n", ansL, ansR); 36 } 37 38 return 0; 39 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4279797.html
