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差错检测
传输过程中可能会产生比特差错：1 可能会变成 0 而 0 也可能变成 1。
在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率 BER(Bit Error Rate)。
误码率与信噪比有很大的关系。
为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用各种差错检测措施。
循环冗余检验 CRC
在数据链路层传送的帧中，广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。
在发送端，先把数据划分为组。假定每组 k 个比特。
假设待传送的一组数据 M = 101001（现在 k = 6）。我们在 M 的后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码一起发送。
冗余码的计算
用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算，这相当于在 M 后面添加 n 个 0。
得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少1 位，即 R 是 n 位。
冗余码的计算举例
现在 k = 6, M = 101001。
设 n = 3, 除数 P = 1101，
被除数是 2nM = 101001000。
模 2 运算的结果是：商 Q = 110101，
余数 R = 001。
把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后面发送出去。发送的数据是：2nM + R
即：101001001，共 (k + n) 位。
注：可以用生成多项式来表示循环冗余的除数，例P(X)=X3+X2+1可以表示1101这个除数。
练：101101的生成多项式P(X)=？
帧检验序列 FCS
在数据后面添加上的冗余码称为帧检验序列 FCS (Frame Check Sequence)。
循环冗余检验 CRC 和帧检验序列 FCS并不等同。
CRC 是一种常用的检错方法，而 FCS 是添加在数据后面的冗余码。
FCS 可以用 CRC 这种方法得出，但 CRC 并非用来获得 FCS 的唯一方法。
接收端对收到的每一帧进行 CRC 检验
检验：
若得出的余数 R = 0，则判定这个帧没有差错，就接受(accept)。
若余数 R 0，则判定这个帧有差错，就丢弃。
特点：
但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几个比特出现了差错。
只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。
仅用循环冗余检验CRC 差错检测技术只能做到无差错接受(accept)。
要做到“可靠传输”（即发送什么就收到什么）就必须再加上确认和重传机制。
可以说“CRC是一种无比特差错，而不是无传输差错的检测机制”
循环冗余检验CRC
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原文地址：http://blog.csdn.net/liuweidagege/article/details/43635501
