MATLAB学习笔记（五）：符号计算_-_4

标签：matlab

2.6 .1 符号矩阵分析

常用的矩阵分析指令如下：

det(A) 行列式A

diag(A) 取对角元素构成向量，或根据向量构成对角矩阵

[V,D]=eig(A) 特征值分解，使 AV=VD （没看懂）

expm(A) 矩阵指数e^A

inv(A) A的逆矩阵

[V,J]=jordan(A) Jordan分解，使AV=VJ

poly(A) 矩阵的特征多项式

rank(A) 矩阵的秩

>> clear
>> syms a11 a12 a21 a22
>> A=[a11,a12;a21,a22]
 
A =
 
[ a11, a12]
[ a21, a22]
 
>> DA=det(A)
 
DA =
 
a11*a22 - a12*a21
 
>> IA=inv(A)
 
IA =
 
[  a22/(a11*a22 - a12*a21), -a12/(a11*a22 - a12*a21)]
[ -a21/(a11*a22 - a12*a21),  a11/(a11*a22 - a12*a21)]
 
>> EA=eig(A) %矩阵的特征根
 
EA =
 
 a11/2 + a22/2 - (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2
 a11/2 + a22/2 + (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2

2.6.2 一般代数方程组的解

指令 solve

S=solve(‘eq1‘,‘eq2‘,..‘eqn‘,‘v1‘,‘v2‘,..‘vn‘)

eq是字符串表达式或字符串表达式方程，v是求解的符号变量

S是架构数组，结果保存在S.v1,S.v2,...S.vn中

>> clear
>> S=solve('u*y^2+v*z+w=0','y+z+w=0','y','z')

S = 

    y: [2x1 sym]
    z: [2x1 sym]

>> disp('S.y='),disp(S.y),disp('S.z='),disp(S.z)
S.y=
 (v + 2*u*w + (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u) - w
 (v + 2*u*w - (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u) - w
 
S.z=
 -(v + 2*u*w + (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u)
 -(v + 2*u*w - (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u)

MATLAB学习笔记（五）：符号计算_-_4

标签：matlab

原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/43637497